Pré-Vestibular ⇒ Simulado Hexag 2018 | Triângulos Tópico resolvido

[estudanteg]

Um carro percorre uma estrada retilínea, às margens de um rio, a distância AA’ com velocidade constante. Num certo instante, quando estava a 8 km e distância de um ponto fixo P, localizado na margem oposta do rio, ele podia ser visto sob um ângulo de 60° e, dois minutos mais tarde, esse ângulo passou a valer 30°, conforme mostra a figura abaixo.

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A velocidade desse carro era de:

A 180 km/h.
B 240 km/h.
C 120 km/h.
D 150 km/h.
E 200 km/h.

Resposta

---

B

[MatheusBorges]

Faça a projeção ortogonal do ponto A em [tex3]\overline{PE}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{PE}[/tex3]

e chamemos esse ponto de D. Faça a projeção ortogonal do ponto [tex3]A^{ˋ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A^{ˋ}[/tex3]

em [tex3]\overline{PE}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{PE}[/tex3]

e chamemos este ponto de E.
Relações trigonométricas no [tex3]\triangle PAD\rightarrow \sen30=\frac{x}{8}\rightarrow x=4km=\overline{PD} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\triangle PAD\rightarrow \sen30=\frac{x}{8}\rightarrow x=4km=\overline{PD} [/tex3]

, repare também que [tex3]\overline{AD}\equiv \overline{A^{´}E}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{AD}\equiv \overline{A^{´}E}[/tex3]

, pois é distância entre paralelas, calculemos [tex3]\overline{AD}\equiv 4\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{AD}\equiv 4\sqrt{3}[/tex3]

.
Trigonometria no [tex3]\triangle A^{ˋ}PE\rightarrow \tg 30=\frac{4\sqrt{3}}{4+y}\rightarrow y=8\equiv\overline{DE}\equiv\overline{AA^{´}}\rightarrow Vm=\frac{\frac{8km}{1}}{\frac{1}{30h}}=240.\frac{km}{h}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\triangle A^{ˋ}PE\rightarrow \tg 30=\frac{4\sqrt{3}}{4+y}\rightarrow y=8\equiv\overline{DE}\equiv\overline{AA^{´}}\rightarrow Vm=\frac{\frac{8km}{1}}{\frac{1}{30h}}=240.\frac{km}{h}[/tex3]

[estudanteg]

Me perdi aqui...
Onde está o segmento CE?

[MatheusBorges]

Screenshot_2018-05-08-19-38-55.png (63.51 KiB) Exibido 1661 vezes

[MatheusBorges]

Quando fiz aqui nos rabisco, tinha coloca C (e no exercício está P).