1)
lim [tex3]\frac{1}{2x + 3}[/tex3]
x [tex3]\rightarrow \infty [/tex3]
Resposta
0
lim [tex3]\frac{1 - x - x²}{2x² - 7}[/tex3]
x [tex3]\rightarrow -\infty [/tex3]
Resposta
[tex3]\frac{-1}{2}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ encontre o limite Tópico resolvido
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anonimor7
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Mar 2018
10
13:59
encontre o limite
encontre o limite ou demonstre se não existe
1)
lim [tex3]\frac{1}{2x + 3}[/tex3]
x [tex3]\rightarrow \infty [/tex3]
0
2)
lim [tex3]\frac{1 - x - x²}{2x² - 7}[/tex3]
x [tex3]\rightarrow -\infty [/tex3]
[tex3]\frac{-1}{2}[/tex3]
1)
lim [tex3]\frac{1}{2x + 3}[/tex3]
x [tex3]\rightarrow \infty [/tex3]
0
lim [tex3]\frac{1 - x - x²}{2x² - 7}[/tex3]
x [tex3]\rightarrow -\infty [/tex3]
[tex3]\frac{-1}{2}[/tex3]
-
lorramrj
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Mar 2018
10
14:40
Re: encontre o limite
a) A função do numerador é constante e tem um termo do denominador indo para infinito, então o limite é zero!
b) [tex3]\lim_{x \rightarrow -\infty}\frac{1 - x - x²}{2x² - 7}= \frac{\cancel{x^2}^1(\cancel{\frac{1}{x^2}}^0-\cancel{\frac{1}{x}}^0-1)}{\cancel{x^2}^1(2-\cancel{\frac{7}{x^2})}^0} = \frac{1.(0-1)}{1.(2-0)} = -\frac{1}{2} [/tex3]
b) [tex3]\lim_{x \rightarrow -\infty}\frac{1 - x - x²}{2x² - 7}= \frac{\cancel{x^2}^1(\cancel{\frac{1}{x^2}}^0-\cancel{\frac{1}{x}}^0-1)}{\cancel{x^2}^1(2-\cancel{\frac{7}{x^2})}^0} = \frac{1.(0-1)}{1.(2-0)} = -\frac{1}{2} [/tex3]
Editado pela última vez por lorramrj em 10 Mar 2018, 14:41, em um total de 1 vez.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
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Optmistic
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Mar 2018
10
14:46
Re: encontre o limite
Olá!
1) basta substituir o limite ...
1/(2x + 3)
1/(2.[tex3]2.\infty+3 [/tex3]
1/[tex3]\infty +3[/tex3]
1/[tex3]\infty [/tex3]
= 0
imagine um número pequeno ( 1 ), sendo dividido por um infinitamente grande... claramente ira tender a zero.
=========================================================================================================
2) Se apenas substituir terei uma indeterminação, porém posso dividir todos por x² ...
(- x² - x + 1)/(2x² - 7)
( - x²/x² - x/x² + 1/x²)/(2x²/x² - 7/x²)
(-1 - 1/x + 1/x²)/(2 - 7/x²)
substituo ...
(-1 - 1/-[tex3]\infty [/tex3] +1/-[tex3]\infty [/tex3] ^2)/(2-7/-[tex3]\infty [/tex3] ^2)
(-1 - 0 + 0)/(2-0) = -1/2
1) basta substituir o limite ...
1/(2x + 3)
1/(2.[tex3]2.\infty+3 [/tex3]
1/[tex3]\infty +3[/tex3]
1/[tex3]\infty [/tex3]
= 0
imagine um número pequeno ( 1 ), sendo dividido por um infinitamente grande... claramente ira tender a zero.
=========================================================================================================
2) Se apenas substituir terei uma indeterminação, porém posso dividir todos por x² ...
(- x² - x + 1)/(2x² - 7)
( - x²/x² - x/x² + 1/x²)/(2x²/x² - 7/x²)
(-1 - 1/x + 1/x²)/(2 - 7/x²)
substituo ...
(-1 - 1/-[tex3]\infty [/tex3] +1/-[tex3]\infty [/tex3] ^2)/(2-7/-[tex3]\infty [/tex3] ^2)
(-1 - 0 + 0)/(2-0) = -1/2
" A dúvida é o sinônimo do saber ! " 
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