49. Dados [tex3]z_1= 2\left(\cos\frac{\pi }{12}+i\sen\frac{\pi }{12}\right)[/tex3]
e [tex3]z_2= 2\left(\cos\frac{\pi }{4}+i\sen\frac{\pi }{4}\right)[/tex3]
então, [tex3]z_1\cdot z_2[/tex3]
é:
a) [tex3]\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{3}{2}i[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}[/tex3]
d) [tex3]3\sqrt{2}+3i[/tex3]
e) [tex3]3+3\sqrt{3}i[/tex3]
Ensino Médio ⇒ (PSC 2003) Números Complexos
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jomatlove
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Dez 2017
14
10:00
Re: (PSC 2003) Números Complexos
Resoluçao:
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=2\cdot 2\[\cos\(\frac{\pi }{12}+\frac{\pi }{4}\)+i\sen\(\frac{\pi }{12}+\frac{\pi }{4}\)\][/tex3]
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=4\[\cos\frac{4\pi }{12}+i\sen\frac{4\pi }{12}\][/tex3]
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=4\[\cos\frac{\pi }{3}+i\sen\frac{\pi }{3}\][/tex3]
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=4\[\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\][/tex3]
[tex3]\boxed{z_{1}\cdot z_{2}=2+2\sqrt{3}}[/tex3]
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=2\cdot 2\[\cos\(\frac{\pi }{12}+\frac{\pi }{4}\)+i\sen\(\frac{\pi }{12}+\frac{\pi }{4}\)\][/tex3]
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=4\[\cos\frac{4\pi }{12}+i\sen\frac{4\pi }{12}\][/tex3]
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=4\[\cos\frac{\pi }{3}+i\sen\frac{\pi }{3}\][/tex3]
[tex3]z_{1}\cdot z_{2}=4\[\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\][/tex3]
[tex3]\boxed{z_{1}\cdot z_{2}=2+2\sqrt{3}}[/tex3]
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
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