Pré-Vestibular ⇒ (EBMSP - 2017.1) Probabilidades Tópico resolvido

[mlcosta]

Para quem está terminando o ensino médio, uma das maiores preocupações é a escolha profissional. São poucas as pessoas que já sabem o que querem, a exemplo de uma turma de concluintes do curso médio da qual se sabe que

• o número de moças é igual ao número de rapazes,
• 3/4 da turma pretende frequentar um curso da área de saúde,
• dos alunos que não pretendem frequentar um curso da área de saúde, dois em cada cinco são rapazes.

Escolhendo-se, ao acaso, um rapaz da turma, pode-se estimar a probabilidade de ele pretender frequentar um curso da área de saúde em

A) 70%
B) 56%
C) 42%
D) 28%
E) 15%

[csmarcelo]

número de moças = número de rapazes = [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

total de alunos = [tex3]2x[/tex3]

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[tex3]2x[/tex3]

total de alunos que não pretende frequentar um curso da área de saúde = [tex3]2x(1-\frac{3}{4})=\frac{x}{2}[/tex3]

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[tex3]2x(1-\frac{3}{4})=\frac{x}{2}[/tex3]

total de rapazes que não pretende frequentar um curso da área de saúde = [tex3]\frac{x}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{x}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{x}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{x}{5}[/tex3]

total de rapazes que pretende frequentar um curso da área de saúde = [tex3]x-\frac{x}{5}=\frac{4x}{5}[/tex3]

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[tex3]x-\frac{x}{5}=\frac{4x}{5}[/tex3]

probabilidade de um rapaz escolhido aleatoriamente pretender frequentar um curso da área de saúde = [tex3]\frac{\frac{4x}{5}}{x}=\frac{4}{5}=80\%[/tex3]

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[tex3]\frac{\frac{4x}{5}}{x}=\frac{4}{5}=80\%[/tex3]

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Uma demonstração rápida de que a minha resposta está correta.

Imagine uma turma com 20 alunos. Pelo enunciado, temos 10 moças e 10 rapazes.

3/4 da turma pretende frequentar um curso da área de saúde

Ou seja, [tex3]\frac{3}{4}\cdot20=15[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{4}\cdot20=15[/tex3]

alunos. Logo, 5 alunos não pretendem frequentar um curso da área de saúde.

dos alunos que não pretendem frequentar um curso da área de saúde, dois em cada cinco são rapazes.

Ou seja, dos 5 acima, [tex3]\frac{2}{5}\cdot5=2[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{5}\cdot5=2[/tex3]

são rapazes. Como temos 10 rapazes na turma, [tex3]10-2=8[/tex3]

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[tex3]10-2=8[/tex3]

pretendem frequentar um curso da área de saúde.

[tex3]\frac{8}{10}=0,8=80\%[/tex3]

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[tex3]\frac{8}{10}=0,8=80\%[/tex3]

.

Confirme que o enunciado e alternativas estão corretos.

[mlcosta]

O gabarito dá como resposta 70%, e eu tive o mesmo raciocínio que você. E a questão não foi anulada.

[mlcosta]

Olá, o gabarito d´como resposta a alternativa A (70%), e a questão não foi anulada. Tive o mesmo raciocínio que você.