Qual a equação da reta tangente ao gráfico da função y = 1 / 1 + x^2 no ponto (1, 1/2) ?
Resp: x + 2y = 2
Pré-Vestibular ⇒ (Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta
- Ittalo25
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Jul 2016
14
23:54
Re: (Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta
O coeficiente angular da reta procurada é dado por:
![\frac{dx}{dy} = -\frac{2x}{(x^2+1)^2} = -\frac{2\cdot 1}{(1^2+1)^2} = -\frac{1}{2} \frac{dx}{dy} = -\frac{2x}{(x^2+1)^2} = -\frac{2\cdot 1}{(1^2+1)^2} = -\frac{1}{2}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\frac{dx}{dy} = -\frac{2x}{(x^2+1)^2} = -\frac{2\cdot 1}{(1^2+1)^2} = -\frac{1}{2})
Logo a equação da reta fica:
![y - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\cdot (x-1) y - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\cdot (x-1)](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?y - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\cdot (x-1))
![x+2y = 2 x+2y = 2](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?x+2y = 2)
Logo a equação da reta fica:
Editado pela última vez por Ittalo25 em 14 Jul 2016, 23:54, em um total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
Jul 2016
15
10:03
Re: (Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta
Valeu Ittalo, mas como vc derivou? não entendi essa derivação
poderia me explicar?![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
poderia me explicar?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
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