Ensino Médio ⇒ (UFJF-MG) Trigonometria Tópico resolvido

[raimundo]

O conjunto solução da equação

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[tex3]|\cos 2x| = 0[/tex3]

Resposta

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[tex3]\left\{x\in \mathbb{R}|x=k\pi\pm\frac{\pi}{4} k\in \mathbb{Z}\right\}[/tex3]

[Thadeu]

Fazendo 2x = y

[tex3]|cosy|=0\Rightarrow \{y\in \mathbb{R}/y=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|cosy|=0\Rightarrow \{y\in \mathbb{R}/y=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \}[/tex3]

, com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]

Substituindo y por 2x:
[tex3]2x=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \Rightarrow x=\frac{\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi[/tex3]

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[tex3]2x=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \Rightarrow x=\frac{\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi[/tex3]

Resp: [tex3]\{x\in \mathbb{R}/x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\{x\in \mathbb{R}/x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi\}[/tex3]

, com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]