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Ensino Médio ⇒ (UFJF-MG) Trigonometria Tópico resolvido
- raimundo
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Abr 2016
26
15:52
(UFJF-MG) Trigonometria
O conjunto solução da equação ![|\cos 2x| = 0 |\cos 2x| = 0](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?|\cos 2x| = 0)
![\left\{x\in \mathbb{R}|x=k\pi\pm\frac{\pi}{4} k\in \mathbb{Z}\right\} \left\{x\in \mathbb{R}|x=k\pi\pm\frac{\pi}{4} k\in \mathbb{Z}\right\}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\left\{x\in \mathbb{R}|x=k\pi\pm\frac{\pi}{4} k\in \mathbb{Z}\right\})
Editado pela última vez por raimundo em 26 Abr 2016, 15:52, em um total de 3 vezes.
- Thadeu
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Abr 2016
26
22:21
Re: (UFJF-MG) Trigonometria
Fazendo 2x = y
[tex3]|cosy|=0\Rightarrow \{y\in \mathbb{R}/y=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \}[/tex3] , com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]
Substituindo y por 2x:
[tex3]2x=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \Rightarrow x=\frac{\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi[/tex3]
Resp: [tex3]\{x\in \mathbb{R}/x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi\}[/tex3] , com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]
[tex3]|cosy|=0\Rightarrow \{y\in \mathbb{R}/y=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \}[/tex3] , com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]
Substituindo y por 2x:
[tex3]2x=\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi \Rightarrow x=\frac{\frac{\pi }{2}\pm 2k\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi[/tex3]
Resp: [tex3]\{x\in \mathbb{R}/x=\frac{\pi }{4}\pm k\pi\}[/tex3] , com [tex3]k\in \mathbb{Z}[/tex3]
Editado pela última vez por Thadeu em 26 Abr 2016, 22:21, em um total de 1 vez.
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