Física I ⇒ (Acafe) Conservação de Energia Mecânica Tópico resolvido

[SabrinaSSH]

Uma pequena esfera de massa 0,02kg, sobre uma mesa horizontal lisa de 1m de altura, está comprimindo uma mola de uma distância de 0,1m. Ao ser largada, ela é impulsionada pela mola e, após abandoná-la, descreve uma trajetória parabólica caindo a 5m da borda da mesa, como mostra a figura abaixo.

Imagem do Sistema descrito

arte.jpg (11.31 KiB) Exibido 1596 vezes

.
A alternativa que apresenta relação adequada ao exposta acima é:

a) Enquanto estava sendo empurrada pela mola, a esfera possuía velocidade constante.
b) O tempo de queda da esfera é de 2s.
c) O módulo da velocidade de saída da esfera é 5m/s.
d) Enquanto estava sendo empurrada pela mola, a esfera possuía aceleração constante.
> e) A constante elástica da mola é 250N/m.

[Gauss]

A) Incorreto, pois a mola exerce uma força na esfera que provoca uma aceleração na mesma. Logo, a velocidade da esfera varia com o tempo.

B)

Código: Selecionar tudo

[tex3]t_Q=\sqrt{\frac{2h}{g}}\rightarrow t_Q=\sqrt{\frac{2.1}{10}}\rightarrow t_Q=\sqrt{0,2}\ s[/tex3]

C) Quando a esfera sai da mesa, a mesma possui apenas a componente horizontal da velocidade. Então:

Velocidade de saída:

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[tex3]v_x=\frac{\Delta x}{t_Q}\rightarrow v_x=\frac{5}{\sqrt{0,2}}\rightarrow v_x=\frac{5\sqrt{0,2}}{0,2}\rightarrow v_x=25\sqrt{0,2}\ m/s[/tex3]

D) A velocidade da esfera não varia de maneira constante, ou seja, ela não possui variações iguais em intervalos de tempos iguais, portanto, a aceleração não é constante.

E) Tomando a mesa como plano horizontal de referência:

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[tex3]E_{mf}=E_{mi}\\\\ \frac{mv_x^2}{2}=\frac{kx^2}{2}\\\\k=\frac{mv_x^2}{x^2}\\\\k=\frac{0,02.(25\sqrt{0,2})^2}{(0,1)^2}\\\\k=250\ N/m[/tex3]

[SabrinaSSH]

A) Incorreto, pois a mola exerce uma força na esfera que provoca uma aceleração na mesma. Logo, a velocidade da esfera varia com o tempo.

B)

Código: Selecionar tudo

[tex3]t_Q=\sqrt{\frac{2h}{g}}\rightarrow t_Q=\sqrt{\frac{2.1}{10}}\rightarrow t_Q=\sqrt{0,2}\ s[/tex3]

C) Quando a esfera sai da mesa, a mesma possui apenas a componente horizontal da velocidade. Então:

Velocidade de saída:

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_x=\frac{\Delta x}{t_Q}\rightarrow v_x=\frac{5}{\sqrt{0,2}}\rightarrow v_x=\frac{5\sqrt{0,2}}{0,2}\rightarrow v_x=25\sqrt{0,2}\ m/s[/tex3]

D) A velocidade da esfera não varia de maneira constante, ou seja, ela não possui variações iguais em intervalos de tempos iguais, portanto, a aceleração não é constante.

E) Tomando a mesa como plano horizontal de referência:

Código: Selecionar tudo

[tex3]E_{mf}=E_{mi}\\\\ \frac{mv_x^2}{2}=\frac{kx^2}{2}\\\\k=\frac{mv_x^2}{x^2}\\\\k=\frac{0,02.(25\sqrt{0,2})^2}{(0,1)^2}\\\\k=250\ N/m[/tex3]

Por que só usamos a velocidade horizontal?? E como concluiu que Emf = Emi equivale a Ec = Eel ?? (item E)

[Gauss]

Olá, Sabrina!

Por que só usamos a velocidade horizontal??

Do enunciado, obtemos a informação de que a mesa é horizontal, então, antes e ao sair (é só ao sair, após isso há velocidade na vertical) da mesa a velocidade da esfera possui apenas a componente horizontal da velocidade. Segue uma imagem para facilitar o entendimento:

l.h.2.JPG (15.29 KiB) Exibido 1584 vezes

E como concluiu que Emf = Emi equivale a Ec = Eel ??

Na letra E, ao tomar a mesa como plano horizontal de referência, eu tomei a mesa como referencial. Então, em relação à mesa, só temos a transformação de energia potencial elástica em energia cinética.

Caso tenha dúvidas, é só falar!

[SabrinaSSH]

Oi!! Obrigada, entendi! =]

[Gauss]

De nada!