Pré-Vestibular ⇒ (UESB - 2012) Geometria Espacial

[Garibaldi]

Procurando uma embalagem diferenciada para o lançamento de um perfume, um designer usa um prisma triangular com as seguintes características:

* A base do prisma é um triângulo equilátero de lado L u.c ;
* Um dos vértices da base superior projeta-se no centro da base inferior (não entendi essa parte);
* As arestas laterais formam 60º com o plano da base.

Nessas condições, o volume do prisma, em u.c, é igual a?

R= L³√3/4

[fabit]

* Um dos vértices da base superior projeta-se no centro da base inferior (não entendi essa parte);

Isso implica que o prisma é oblíquo! Não é um prisma reto!

No caso, comece com uma pirâmide na qual a base é a base do prisma que você tem. Ou seja, uma pirâmide de base triangular equilátera de aresta L e um vértice posicionado acima de seu centro

* As arestas laterais formam 60º com o plano da base.

Forme, de acordo com a informação acima, um triângulo retângulo com o ângulo reto no centro da base da pirâmide e hipotenusa nessa aresta que forma 60º com a base. Usando o cateto menor (2/3 da mediana do triângulo equilátero) e a tangente de 60º, você conseguirá descobrir a altura da pirâmide, que é a mesma do prisma.

O resto é com você. Se não conseguir, grite!