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por fabit
Ter 18 Set, 2007 17:33
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Essa questão dá pra raciocinar de dois modos, usando um como "prova real" do outro. O primeiro modo de raciocinar é o estilo "árvore", no qual subdividimos o evento em etapas sucessivas. Vejamos sua implementação: a) primeiro você seleciona, ao acaso e sem reposição, uma pessoa qualquer do grupo, po...
por fabit
Qua 19 Set, 2007 17:26
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Tá certo sim. Sou professor de Matemática. Comecei com aula particulares. Agora trabalho (mesmo) como funcionário público e fico revoltado quando malham minha "laia" (quando no fundo gostariam de estar aqui).

Obrigado pelos elogios.

Abração
por fabit
Qua 10 Out, 2007 10:13
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a) 2 + 4i é um número complexo fixo, cujas coordenadas são (2,4). A expressão módulo de uma diferença pode ser interpretada geometricamente como distância, ou seja, |z-w| é a distância entre z e w. No caso, w = 2 + 4i é fixo e já está localizado. A equação | z - (2 + 4i) | = 2 nos diz que a distânci...
por fabit
Qui 11 Out, 2007 09:57
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A pergunta deve ter a palavra "percentual" colocada entre "aumento" e "do", mas dá pra entender o que se quer. Uma das inúmeras formas de resolver é fazer o seguinte: PASSO 1 - Organize-se! Metanol puro: \left{R\$5\\12km Mistura: \left{R\$6\\10km PASSO 2 - Estabeleça uma base de comparação. No caso,...
por fabit
Ter 12 Fev, 2008 23:08
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\{{AB=5\times CD}\\{\frac{CD}{5}=1}

Dá AB=25

Abraço
por fabit
Sex 15 Fev, 2008 09:16
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O denominador da primeira fração é quadrado perfeito: x^2+2x+1=\(x+1\)^2 O mmc é portanto x^2+2x+1 e a conta fica: \frac{2x^2+x+3}{x^2+2x+1}-\frac{\(x+2\)\(x+1\)}{x^2+2x+1}=\frac{2x^2+x+3-\(x^2+3x+2\)}{x^2+2x+1}=\frac{x^2-2x+1}{x^2+2x+1} Como a expressão de cima também é quadrado perfeito: x^2-2x+1=...
por fabit
Ter 11 Mar, 2008 17:46
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Regra de Cramer
Daí, se k+24 não for 1 ou {-}1, o resultado pode dar fracionário.
Letra (d).

Abraço
por fabit
Qui 13 Mar, 2008 19:01
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Chamei de TRAPÉZIO ABCD o contorno da sua figura. São fornecidos, direta ou indiretamente: CD=50 ângulos ACD=30 e ADC=120 Lei dos senos no triângulo ACD : \frac{50}{\sen{30}}=\frac{AC}{\sen{120}}\Rightarrow AC=50\times\frac{0,5\sqrt{3}}{0,5}=50\sqrt{3} E no triângulo ABC temos AB=AC\sen{60}=50\sqrt{...
por fabit
Ter 25 Mar, 2008 21:02
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Pode raciocinar assim:

(f\circ g)(x)=f(g(x)), como você quer achar f(4), você tem que fazer g(x) valer 4, pois aí fica f(4)=f(g(x)).

Mas (x-\frac{1}{x})^2=x^2-2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\Rightarrow(g(x))^2=f(g(x))-2

Logo 4^2=f(4)-2. Então f(4)=18.

Abraço
por fabit
Qui 01 Mai, 2008 17:20
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Pense em triplas (a,b,c) com a<b<c (pois são escalenos), a+b\gt c (desigualdade triangular) e a+b+c\leq13. Conte no dedo.

(2,3,4) (2,4,5) (2,5,6)
(3,4,5) (3,4,6) acabou

Letra D