Os números da forma [tex3]4^{k^2+50} + 4^{k^2+51} + 4^{k^2 +52}+ 4^{k^2 + 53}[/tex3]
a) 17
b) 19
c) 23
d) 29
e) 31
são sempre múltiplos de:IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1989) Conjuntos Numéricos Tópico resolvido
- vigoberto
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13
19:31
(Colégio Naval - 1989) Conjuntos Numéricos
Editado pela última vez por vigoberto em 13 Mar 2007, 19:31, em um total de 1 vez.
- caju
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14
08:22
Re: (Colégio Naval - 1989) Conjuntos Numéricos
Olá Vigoberto,
Leia as regras de utilização do fórum, lá você verá algumas regras de utilização e também algumas dicas que irão auxiliar na sua utilização do fórum.
Outra coisa, na sua expressão em TeX, você deve utilizar um símbolo no início da sua equação e um no final, e não um em cada parte da equação. Tomei a liberdade de editar seu post e arrumar, pois a equação estava da seguinte forma:
e deveria estar:
Mas Ok, quanto a sua resolução, vamos lá:
Rescrevemos a expressão como sendo:
[tex3]4^{k^2+50} + 4^{k^2+50+1} + 4^{k^2 +50+2}+ 4^{k^2 + 50+3}[/tex3]
Utilizamos a regra de potenciação:
[tex3]4^{k^2+50} + 4^{k^2+50}\cdot 4^1 + 4^{k^2 +50}\cdot 4^2+ 4^{k^2 + 50}\cdot 4^3[/tex3]
Agora podemos colocar o termo [tex3]4^{k^2+50}[/tex3] em evidência:
[tex3]4^{(k^2+50)}\cdot(1+4^1 + 4^2+ 4^3)[/tex3]
[tex3]4^{(k^2+50)}\cdot 85[/tex3]
Mas, [tex3]85=17\cdot 5[/tex3] :
[tex3]4^{(k^2+50)}\cdot 17\cdot 5[/tex3]
Ou seja, este número sempre será divisível por 17 e por 5. Nas alternativas temos apenas 17 como opção. Resposta certa, letra \"A\".
Leia as regras de utilização do fórum, lá você verá algumas regras de utilização e também algumas dicas que irão auxiliar na sua utilização do fórum.
Outra coisa, na sua expressão em TeX, você deve utilizar um símbolo
Código: Selecionar todos
[tex3]
Código: Selecionar todos
[/tex3]
Código: Selecionar todos
[tex3] 4^{k^2+50} [/tex3] + [tex3] 4^{k^2+51[/tex3] + [tex3] 4^{k^2 +52}[/tex3] + [tex3] 4^{k^2 + 53}[/tex3]
Código: Selecionar todos
[tex3] 4^{k^2+50} + 4^{k^2+51} + 4^{k^2 +52}+ 4^{k^2 + 53}[/tex3]
Rescrevemos a expressão como sendo:
[tex3]4^{k^2+50} + 4^{k^2+50+1} + 4^{k^2 +50+2}+ 4^{k^2 + 50+3}[/tex3]
Utilizamos a regra de potenciação:
[tex3]4^{k^2+50} + 4^{k^2+50}\cdot 4^1 + 4^{k^2 +50}\cdot 4^2+ 4^{k^2 + 50}\cdot 4^3[/tex3]
Agora podemos colocar o termo [tex3]4^{k^2+50}[/tex3] em evidência:
[tex3]4^{(k^2+50)}\cdot(1+4^1 + 4^2+ 4^3)[/tex3]
[tex3]4^{(k^2+50)}\cdot 85[/tex3]
Mas, [tex3]85=17\cdot 5[/tex3] :
[tex3]4^{(k^2+50)}\cdot 17\cdot 5[/tex3]
Ou seja, este número sempre será divisível por 17 e por 5. Nas alternativas temos apenas 17 como opção. Resposta certa, letra \"A\".
Editado pela última vez por caju em 14 Mar 2007, 08:22, em um total de 1 vez.
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
- vigoberto
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Mar 2007
16
20:35
Re: (Colégio Naval - 1989) Conjuntos Numéricos
Caro, prof. caju
inicialmente quero agradecer, pela ajuda em minhas duvidas. Gostaria de frisar que tentei fazer a equação da forma como vc editor, mas não estava dando certo. Só agora realmente pude observar a forma correta de escrever. Estou aprendendo a usar o tex, que é novidade para mim. Principalmente, como digitar as principais operaçoes ( + , - , x , / )
Obrigado. Assim mesmo pela orientação . Valeu............
inicialmente quero agradecer, pela ajuda em minhas duvidas. Gostaria de frisar que tentei fazer a equação da forma como vc editor, mas não estava dando certo. Só agora realmente pude observar a forma correta de escrever. Estou aprendendo a usar o tex, que é novidade para mim. Principalmente, como digitar as principais operaçoes ( + , - , x , / )
Obrigado. Assim mesmo pela orientação . Valeu............
Editado pela última vez por vigoberto em 16 Mar 2007, 20:35, em um total de 1 vez.
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