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Mensagem não lidapor **isahllama** » 10 Fev 2015, 17:44 · Mensagem não lida por **isahllama** » 10 Fev 2015, 17:44

O gráfico representa o crescimento de duas colônias de bactérias,
A e B, que podem ser representadas,[tex3]A(x)=a^{-x+2}[/tex3] e [tex3]B(x)=4^{\frac{x}{2}}[/tex3] respectivamente,
sendo x o tempo em horas e A(x) e B(x) o número de bactérias (em milhares) das colônias A e B, respectivamente.

: grafico.png (9.27 KiB) Exibido 1518 vezes

Sabendo que no momento k as duas colônias tinham o mesmo
número n de bactérias (em milhares), o valor de k + n é
(A) 13.
(B) 12.
(C) 11.
(D) 9.
(E) 10.

Resposta:(C)

Mensagem não lidapor **Ittalo25** » 10 Fev 2015, 18:00 · Mensagem não lida por **Ittalo25** » 10 Fev 2015, 18:00

Pelo gráfico percebe-se que A possui o ponto $(0,\frac{1}{64})$ :

$a^{0+2}= \frac{1}{64}$

$a^{2}= (\frac{1}{8})^2$

$a= \frac{1}{8}$

Agora basta calcular o ponto de intersecção entre A e B (k,n):

$a^{-x+2}=4^{\frac{x}{2}}$

$(\frac{1}{8})^{-x+2}=4^{\frac{x}{2}}$

$(\frac{1}{2})^{-3x+6}=2^{x}$

$2^{3x-6}=2^{x}$

$3x-6 = x$

$x = 3 = k$

Agora o "n":

$4^{\frac{x}{2}}=n$

$4^{\frac{3}{2}}=n$

$\sqrt{64}=n$

$8=n$

Finalmente:

$n+k = 8+3 = 11$

Mensagem não lidapor **isahllama** » 10 Fev 2015, 20:58 · Mensagem não lida por **isahllama** » 10 Fev 2015, 20:58

Obrigada!!!!

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