Amigo, desculpe pela falha. Realmente não prestei atenção nos parenteses.
Serei mais didático dessa vez.
Considere uma matriz M de ordem n. Se multiplicarmos essa matriz por um número real k qualquer, então seu determinante ficará multiplicado por [tex3]k^n[/tex3]
, pois cada vez que multiplicamos uma linha (ou coluna) por uma constante k, o determinante de M fica multiplicado por k. Assim ao multiplicarmos n linhas (ou colunas) teremos que o determinante estará multiplicado por [tex3]\underbrace{k*k*k*k....*k}_{n \ vezes} =k^n[/tex3]
(essa é uma matriz identidade de ordem n=4)
O determinante de uma matriz identidade é sempre igual a 1 (há uma propriedade que diz que: o determinante de uma matriz triangular é igual o produto dos elementos da diagonal principal).
Então, podemos escrever:
[tex3]A.A^{-1}=I \Rightarrow \det(A.A^{-1})=\det I[/tex3]
ou seja, o determinante da matriz inversa é o inverso do determinante da matriz A.
Ok, essas são as propriedades das matrizes necessária para fazer esse exercício.
Vamos agora para as propriedades do logaritmos: Sejam a,b dois reais com [tex3]a >0 , a \neq 1, b>0[/tex3]
As raízes não nulas da equação mostrada na figura a seguir
\begin{pmatrix}
x & \sqrt{3} & 2 & \sqrt{7} \\
x & x & 2 & \sqrt{7} \\
x & x & x & \sqrt{7} \\
x & x & x & x \\
\end{pmatrix} =0
São...
Última mensagem
Vamos fazer operações sobre a matriz para facilitar o cálculo:
\begin{pmatrix}
x & \sqrt{3} & 2 & \sqrt{7} \\
x & x & 2 & \sqrt{7} \\
x & x & x & \sqrt{7} \\
x & x & x & x \\
\end{pmatrix}
Façamos...
Seja:
\left
Supondo que det (A) = -7, obtenha
(a) Det (3A)
(b) Det (2 A^{-1} )
Agradeço pela ajuda!!!
Última mensagem
Usando algumas propriedades dos determinantes, obtemos:
a) \det(3A)=3^3 \det (A) =27 (-7) =-189
b) \det(2A^{-1}) =2^3 \det(A^{-1})=2^3 \frac{1}{\det(A)}=-\frac{8}{7}
