Ensino Médio ⇒ Inequação logaritimica

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Qual o conjunto-solução da inequação abaixo?

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[tex3]\Large\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}(2)>\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}\left(\frac{4}{3}\right)[/tex3]

[csmarcelo]

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[tex3]\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}(2)>\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}\left(\frac{4}{3}\right)[/tex3]

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[tex3]\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}(2)-\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}\left(\frac{4}{3}\right)>0[/tex3]

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[tex3]\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}\left(\frac{2}{\frac{4}{3}}\right)>0[/tex3]

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[tex3]\log_{\left(3-\frac{|x|}{2}\right)}\left(\frac{3}{2}\right)>0[/tex3]

Como

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[tex3]\frac{3}{2}>1[/tex3]

, temos que o logaritmo será positivo quando

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[tex3]3-\frac{|x|}{2}>1\rightarrow -4<x<4[/tex3]

.

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Obrigado!