Física I ⇒ Lançamento Obliquo Tópico resolvido

[natalia19]

A figura representa, esquematicamente, o instante em que um jogador chutou a bola para o gol adversário.
No momento do chute, a bola encontrava-se parada sobre o solo, a uma distância de 32 m da linha do gol e, quando partiu, sua velocidade inicial tinha módulo de 20 m/s e estava inclinada de
um ângulo α em relação à horizontal.
Considerando g =10 m/s2, sen α = 0,60 e cos α = 0,80, é correto afirmar que, no instante em que passou sobre o gol adversário, a altura da bola, em metros, em relação ao solo, era

(A) 6,0.
(B) 4,0.
(C) 7,0.
(D) 5,0.
(E) 3,0.

[mateusITA]

Olá, Natalia.

Repare que ao longo do eixo x horizontal ao solo, a bola descreve um M.U (movimento uniforme). Já no eixo y perpendicular ao solo, a bola descreve um M.U.V com aceleração igual a -g. Fixando a origem do par de eixos na posição inicial da bola, as equações da posição serão:

x(t) = [tex3]v_{0}[/tex3]

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[tex3]v_{0}[/tex3]

.cos [tex3]\alpha[/tex3]

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[tex3]\alpha[/tex3]

.t (I)
y(t) = [tex3]v_{0}[/tex3]

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[tex3]v_{0}[/tex3]

.sen [tex3]\alpha[/tex3]

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[tex3]\alpha[/tex3]

.t - [tex3]\frac{g.t^{2}}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{g.t^{2}}{2}[/tex3]

(II)

Fazendo x = 32 em (I):

32 = 20.0,8.t
t = 2 s

Esse é o tempo que a bola leva para atingir o gol. Para descobrir a altura H em relação ao solo, basta fazermos t = 2 em (II). Assim:

H = 20.0,6.2 - [tex3]\frac{10.2^{2}}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{10.2^{2}}{2}[/tex3]

H = 4 m

Letra B.