Física I

Mensagem não lidapor **Shalom08** » 21 Nov 2014, 01:47 · Mensagem não lida por **Shalom08** » 21 Nov 2014, 01:47

Uma equipe pretende lançar uma sonda de 1,kg a nível do mar,a qual deve atingir 1km de altura e cair a uma distancia de 800m. considerando gravidade 9,81ms^-2 .

A) Qual o modulo da velocidade de lançamento ?

B) O angulo em ralação ao solo

C) O tempo que ela permanecera a uma altura mais que 80% da altura máxima?

Mensagem não lidapor **Vinisth** » 21 Nov 2014, 07:40 · Mensagem não lida por **Vinisth** » 21 Nov 2014, 07:40

Olá Shalom08,

a)
$v=v_0+2a\Delta S$
$0=v_0^2-2(9,81)1000$
$v_0=140,07 m/s^2$

b) $S=\frac{g}{2}t^2$
$\Delta S = 2 v_x \cdot \sqrt{\frac{2 \Delta S}{g}} \implies v_x=35,0 m/s$
$v_x=v_0 \cos(\theta)=31,3=140,07\cos(\theta)$
$\theta = \arccos\left(\frac{31,3}{140,07}\right) = 75,55^o$

c) Se a altura máxima foi de 1000m, então o tempo que ela permanece acima de 800m é de :
$S=V_0\sin(\theta)t+\frac{g}{2}t^2$
$800=140,07\sin(75,55^o)t+4,905t^2$
$4,905t^2+135,60t-800=0 \implies \cancel{t_1=-32.6}\ \ \boxed{t_2=4.99s}$
$\Delta T = 2\left(\sqrt{\frac{2 \Delta S}{g}}-4.99\right)=18.57 s$

Abraço !

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