[tex3]\begin{cases}
x cos\theta -ysen\theta = 1 \\
xsen\theta + ycos\theta = 0
\end{cases}[/tex3]
Com [tex3]\theta[/tex3]
pertencente aos reais,
Pré-Vestibular ⇒ (PUC-RJ) Regra de Cramer
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Ittalo25
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Out 2014
07
15:31
Re: (PUC-RJ) Regra de Cramer
Olá,
[tex3]\frac{\left| \begin{array}{cc} 1 & -sen\theta \\ 0 & cos\theta \end{array} \right|}{\left| \begin{array}{cc} cos\theta & -sen\theta \\ sen\theta & cos\theta \end{array} \right|} = x[/tex3]
[tex3]x = cos\theta[/tex3]
também:
[tex3]\frac{\left| \begin{array}{cc} cos\theta & 1 \\ sen\theta & 0 \end{array} \right|}{\left| \begin{array}{cc} cos\theta & -sen\theta \\ sen\theta & cos\theta \end{array} \right|} = y[/tex3]
[tex3]y = -sen\theta[/tex3]
Substituindo esses valores no sistema, dá pra perceber que as equações são válidas para qualquer valor do ângulo [tex3]\theta[/tex3] pertencente aos reais.
Penso que seja isso.
[tex3]\frac{\left| \begin{array}{cc} 1 & -sen\theta \\ 0 & cos\theta \end{array} \right|}{\left| \begin{array}{cc} cos\theta & -sen\theta \\ sen\theta & cos\theta \end{array} \right|} = x[/tex3]
[tex3]x = cos\theta[/tex3]
também:
[tex3]\frac{\left| \begin{array}{cc} cos\theta & 1 \\ sen\theta & 0 \end{array} \right|}{\left| \begin{array}{cc} cos\theta & -sen\theta \\ sen\theta & cos\theta \end{array} \right|} = y[/tex3]
[tex3]y = -sen\theta[/tex3]
Substituindo esses valores no sistema, dá pra perceber que as equações são válidas para qualquer valor do ângulo [tex3]\theta[/tex3] pertencente aos reais.
Penso que seja isso.
Editado pela última vez por Ittalo25 em 07 Out 2014, 15:31, em um total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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