Geometria Analítica - Reta - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Geometria Analítica - Reta Tópico resolvido

Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

ANABEATRIZ18: Mensagens: 19; Registrado em: 27 Jun 2014, 00:13; Última visita: 03-10-14; Agradeceu: 11 vezes

Set 2014 01 17:54

Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lidapor ANABEATRIZ18 » 01 Set 2014, 17:54

Mensagem não lida por ANABEATRIZ18 » 01 Set 2014, 17:54

Oiee, alguém poderia me ajudar nesse exercício?

Um segmento AB de medida 16 está contido na reta (r) y = [tex3]\sqrt{3}[/tex3] x + 7. A medida da projeção ortogonal de AB sobre o eixo x mede:

Resposta

(Resposta

Obrigada

Editado pela última vez por ANABEATRIZ18 em 01 Set 2014, 17:54, em um total de 2 vezes.

ANABEATRIZ18

jedi: Mensagens: 985; Registrado em: 11 Jul 2013, 14:57; Última visita: 14-04-24; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 745 vezes

Set 2014 01 20:15

Re: Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lidapor jedi » 01 Set 2014, 20:15

Mensagem não lida por jedi » 01 Set 2014, 20:15

temos que

$\Delta x^2+\Delta y^2=16^2$

$\Delta x=x_1-x_2$

$\Delta y=y_1-y_2$

$\Delta y=\sqrt3.x_1+7-\sqrt3.x_2-7$

$\Delta y=\sqrt3.(x_1-x_2)$

$\Delta y=\sqrt3.\Delta x$

$\Delta x^2+(\sqrt3\Delta x)^2=16^2$

$4\Delta x^2=16^2$

$\Delta x^2=4.16$

$\Delta x=2.4$

$\Delta x=8$

portanto a projeção é 8

Editado pela última vez por jedi em 01 Set 2014, 20:15, em um total de 2 vezes.

jedi

ANABEATRIZ18: Mensagens: 19; Registrado em: 27 Jun 2014, 00:13; Última visita: 03-10-14; Agradeceu: 11 vezes

Set 2014 03 17:30

Re: Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lidapor ANABEATRIZ18 » 03 Set 2014, 17:30

Mensagem não lida por ANABEATRIZ18 » 03 Set 2014, 17:30

Muito obrigada

Editado pela última vez por poti em 08 Set 2014, 01:45, em um total de 1 vez.
Razão: Alterar Título

ANABEATRIZ18

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3 mensagens • Página 1 de 1

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Nova mensagem Parametrização da reta e reta tangente

Últ. msg por Radius « 27 Ago 2016, 21:48
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por ALANSILVA » 27 Ago 2016, 19:20 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Considere a curva definida por σ(t)=(1+2ln(1+t), 1+ (1+t)^{2} ), t>-1.

a) Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,2).

b) Dê uma equação cartesiana da curva.

Últ. msg

\begin{cases}
x(t)=1+2\ln (t+1) \\
y(t)=1+(t+1)^2
\end{cases}

no ponto (1,2) (ou seja, t=0) o coef. angular da reta tangente é:

\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{2(t+1)}{2/(t+1)}=(t+1)^2=1...

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Últ. msg por Radius
27 Ago 2016, 21:48
Nova mensagem Reta tangente paralela a outra reta.

Últ. msg por Cardoso1979 « 22 Jun 2022, 11:16
Enviado em Ensino Superior
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por Aj2001 » 07 Jul 2021, 00:25 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine os pontos da curva x²+2xy+3y²=3 nos quais as retas tangentes nesses pontos sejam perpendiculares à reta x+y=1.

R.:(2,-1),(-2,1), (0,1),(0-1)

Últ. msg

Observe

Eba!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍

Uma solução:

Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;

2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0

( 6y + 2x ).y' = - 2x -...

1 Resp.

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Últ. msg por Cardoso1979
22 Jun 2022, 11:16
Nova mensagem Geometria Analítica - Reta

Últ. msg por AndreFgm « 26 Jun 2014, 16:50
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ilprofeta » 21 Jun 2014, 19:03 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Obtenha uma equação vetorial da reta t que passa pelo ponto P = (1, 0, 1) , é paralela ao plano \pi: x - 3y - z = 1 e é concorrente com a reta s: (0, 0, 0) + (2, 1, -1)

Últ. msg

Olá ilprofeta,

Acredito que a reta s tenha equação s:(x,y,z)=(0,0,0)+\alpha (2,1,-1) \;\;/ \;\;\alpha \in \mathbb{R} , pois a equação apresentada anteriormente se trata de um ponto. Caso o seja,...

1 Resp.

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Últ. msg por AndreFgm
26 Jun 2014, 16:50
Nova mensagem Geometria Analítica - Projeção de reta sobre plano

Últ. msg por ilprofeta « 03 Jul 2014, 08:50
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por ilprofeta » 28 Jun 2014, 11:22 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine a projeção ortogonal da reta r: x + 1 = y + 2 = 3z - 3 sobre o plano \pi: x - y + 2z = 0 .

Últ. msg

Muito obrigado!

2 Resp.

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Últ. msg por ilprofeta
03 Jul 2014, 08:50
Nova mensagem Geometria Analítica - equação da reta

Últ. msg por csmarcelo « 17 Fev 2015, 18:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Maryanne » 17 Fev 2015, 16:26 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Eis a questão:
Determinar a equação da reta que passa pelo ponto P(4,-2) e é:
a) Perpendicular a equação 3x + 5y + 1 = 0.
b) Paralela a equação y = -3x + 1.

Não consigo diferenciar o coeficiente...

Últ. msg

O coeficiente angular é aquele que acompanha a variável independente.

a)

3x+5y+1=0\Rightarrow y=-\frac{3x}{5}-\frac{1}{5}\Rightarrow coeficiente angular =-\frac{3}{5}

b)

y =-3x+1\Rightarrow...

1 Resp.

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Últ. msg por csmarcelo
17 Fev 2015, 18:05

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