Ensino Médio

Mensagem não lidapor **neoreload** » 11 Ago 2014, 03:33 · Mensagem não lida por **neoreload** » 11 Ago 2014, 03:33

Se fosse só com o [tex3]f(x)=2[/tex3] , mas me perdi todo com o tal do delta. Agradeço quem puder explicar o passo a passo para que eu possa entender.

Dada [tex3]f(x)=3x^2+x+1[/tex3] , calcular [tex3]\frac{f(2+\Delta x)-f(2)}{\Delta x}[/tex3]

$f(x)=3x^2+x+1$

$f(2+\Delta x)=3 \cdot\left(2+\Delta x\right)^2+\left(2+\Delta x\right)+1=$
$f(2+\Delta x)=3 \cdot \left[4+4\Delta x+\left (\Delta x\right)^2\right]+3+\Delta x$
$f(2+\Delta x)=12+12 \Delta x+3 \left(\Delta x\right)^2+3 +\Delta x$
$f(2+\Delta x)=15+13 \Delta x+3 \left(\Delta x \right)^2$

$f(2)=3 \cdot 2^2+2+1=15$

Então:

$\frac{f\left(2+\Delta x \right)-f(2)}{\Delta x}=\frac{15+13 \Delta x+3\cdot \left(\Delta x\right)^2-15}{\Delta x}=$
$\frac{f\left(2+\Delta x \right)-f(2)}{\Delta x}=\frac{13 \Delta x+3 \cdot \left( \Delta x\right)^2}{\Delta x}=13+3 \Delta x$

Espero ter ajudado!

Mensagem não lidapor **neoreload** » 11 Ago 2014, 13:29 · Mensagem não lida por **neoreload** » 11 Ago 2014, 13:29

humm. então no caso o delta continua né. Eu pensei que no fim seria calculado seu valor.

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