Pré-Vestibular ⇒ (UESPI) Contagem Tópico resolvido

[ANABEATRIZ18]

Oiee, não entendi como fazer esse exercício, alguém poderia me ajudar?

Considere todos os números de três algarismos distintos, formados com os algarismos 0, 1, 2 ou 3. Quantos desses números são múltiplos de 6?

Resposta

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(Resposta:5)

Obrigada

[roberto]

Se é múltiplo de 6, então também é de 2 e de 3.
1)Se é múlt. de 2 então tem que ser par (deve terminar por 0 ou 2)
2)Se é múlt. de 3 então a soma dos algs. deve ser múltipla de 3
Condição 1)
(---- ---- 0) --> 6 possibilidades
ou (--- --- 2) --> 4 possibilidades
Para o número ser par temos 10 possibilidades!
Condição 2)
Múltiplo de 3 terminando por 0
(--- --- 0) (Dos algs.: 1,2 e 3, só podemos usar o 1 e o 2, pois são os únicos que somam 3)
Então temos 2! Ou seja: 2 possibilidades!

Múltiplo de 3 terminando por 2:
(--- --- 2) é mais fácil citá-los: 102, 132 e 312 total: 3 possibilidades!

[ANABEATRIZ18]

Obrigada, Roberto!!