(UFF 2014) Ângulos

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edinaldoprof: Mensagens: 178; Registrado em: 16 Fev 2014, 14:38; Última visita: 30-07-18; Agradeceram: 1 vez

Jul 2014 25 15:53

(UFF 2014) Ângulos

Mensagem não lidapor edinaldoprof » 25 Jul 2014, 15:53

Mensagem não lida por edinaldoprof » 25 Jul 2014, 15:53

Em torno de um ponto, em um dos semiplanos determinados pela mesma reta, consideram-se três ângulos [tex3]\alpha[/tex3] , [tex3]\beta[/tex3] e [tex3]\gamma[/tex3] , expressos em graus pelos números [tex3]\alpha[/tex3] = (5x-6)º, [tex3]\beta[/tex3] = (7x+9)º e [tex3]\gamma[/tex3] = (4x-15)º. Calcule os ângulos.

Editado pela última vez por edinaldoprof em 25 Jul 2014, 15:53, em um total de 2 vezes.

edinaldoprof

RafaeldeLima: Mensagens: 62; Registrado em: 10 Fev 2013, 16:36; Última visita: 24-02-19; Agradeceu: 7 vezes; Agradeceram: 31 vezes

Ago 2014 03 02:02

Re: (UFF 2014) Ângulos

Mensagem não lidapor RafaeldeLima » 03 Ago 2014, 02:02

Mensagem não lida por RafaeldeLima » 03 Ago 2014, 02:02

A soma dos ângulos deve totalizar 180:

$\alpha + \beta + \gamma = 16x - 12 = 180$

$16x = 192$

$x = 12$

Portanto:

$\begin{cases} \alpha = 54^{o} \\ \beta = 93^{o} \\ \gamma = 33^{o} \end{cases}$

Editado pela última vez por RafaeldeLima em 03 Ago 2014, 02:02, em um total de 1 vez.

RafaeldeLima

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Últ. msg por roberto « 25 Jul 2014, 21:16
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por edinaldoprof » 25 Jul 2014, 20:31 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Na figura m(AÔB) = 32º e BÔC = m(BÔC) = 80º. Se OM é a bissetriz de AÔB, ON é a bissetriz de BÔC e OX é a bissetriz de MÔN, determine a medida do ângulo XÔC.

Últ. msg

CÔN=40
NÔM=56
XÔN=28, pois OX é bissetriz de MÔN
XÔC=XÔN+CÔN
XÔC=68

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Últ. msg por roberto
25 Jul 2014, 21:16
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Últ. msg por roberto « 25 Jul 2014, 20:45
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por edinaldoprof » 25 Jul 2014, 20:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Qual é a medida de um ângulo que excede o seu complemento de 69º?

Últ. msg

x-(90-x)=69
2x=90+69
x=79.5

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Últ. msg por roberto
25 Jul 2014, 20:45
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Últ. msg por roberto « 26 Jul 2014, 10:31
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por edinaldoprof » 25 Jul 2014, 23:57 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Na figura a seguir, calcule detalhadamente a soma dos quatro ângulos \alpha , \beta , \gamma e \theta .

Últ. msg

Observe que:
\alpha +f=180
\beta +d=180
\gamma +a=180
\theta +g=180
---------------------------------------
\alpha +\beta +\gamma +\theta +a+d+f+g=720
Mas b=d+f
Logo:

\alpha +\beta...

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Últ. msg por roberto
26 Jul 2014, 10:31
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Últ. msg por MiriamCCoura « 07 Mar 2021, 23:16
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por edinaldoprof » 28 Jul 2014, 20:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Na figura a seguir, calcule o ângulo \alpha . Dica: Use o resultado do ângulo externo de um triângulo.

Últ. msg

Entendi! Muito obrigada!

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Últ. msg por MiriamCCoura
07 Mar 2021, 23:16
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Últ. msg por csmarcelo « 29 Jul 2014, 08:15
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por edinaldoprof » 28 Jul 2014, 20:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Seja AÔB um ângulo e r uma reta do seu plano que contém O e situado na região não convexa. Seja OX e OY as bissetrizes dos ângulos agudos OA e OB que formam com r . Se AÔB mede 150°, calcule o ângulo...

Últ. msg

\hat{XOC}=\frac{\hat{AOC}}{2}
\hat{COY}=\frac{\hat{COB}}{2}

\hat{XOC}+\hat{COY}=\hat{XOY}

Logo,...

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Últ. msg por csmarcelo
29 Jul 2014, 08:15

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