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Mensagem não lidapor **iceman** » 23 Jun 2014, 12:49 · Mensagem não lida por **iceman** » 23 Jun 2014, 12:49

$\log_2x^{2}$ + $\frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}} x$ - $4\log_2 x$ + $2^{\log_2 4}$

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 23 Jun 2014, 13:09 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 23 Jun 2014, 13:09

$\log_2x^{2}+\frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}} x-4\log_2 x+2^{\log_2 4}=$
$=2\log_2x+\frac{1}{2}\log_{2^\frac{1}{2}}x-4\log_2 x+4=$
$=2\log_2x+2\cdot\frac{1}{2}\log_2x-4\log_2 x+4=$
$=2\log_2x+\log_2x-4\log_2 x+4=$
$=4-\log_2 x$

Mensagem não lidapor **LeoDiaz** » 23 Jun 2014, 13:38 · Mensagem não lida por **LeoDiaz** » 23 Jun 2014, 13:38

Olá,

$2(\log_2X - 2\log_2X) + \frac{1}{2}(\log_{\sqrt{2}} X) + 4 \rightarrow$
$\rightarrow -2\log_2X + \frac{1}{2}(\log_{\sqrt{2}} X) + 4$
Agora teremos que trocar a base [tex3]\sqrt{2}[/tex3] para 2
$\rightarrow -2\log_2X+\frac{1}{2}(\frac{\log_2X}{\frac{1}{2}.\log_22})+4}$
$\log_22=1$ [tex3]\rightarrow[/tex3] $(-2\log_2X + \log_2X)+4$
Resposta $-\log_2X+4$ ou $4-\log_2X$

Não esqueça de colocar o gabarito por favor!

Mensagem não lidapor **iceman** » 23 Jun 2014, 13:48 · Mensagem não lida por **iceman** » 23 Jun 2014, 13:48

LeoDiaz escreveu:Olá,

$2(\log_2X - 2\log_2X) + \log_{\sqrt{2}} X + 4 \rightarrow$
Código: Selecionar tudo
[tex3]2(\log_2X - 2\log_2X) + \log_{\sqrt{2}} X + 4 \rightarrow[/tex3]

$\rightarrow -2\log_2X + \frac{1}{2}(\log_{\sqrt{2}} X) + 4$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\rightarrow -2\log_2X + \frac{1}{2}(\log_{\sqrt{2}} X) + 4[/tex3]

Agora teremos que trocar a base [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
para 2
$\rightarrow -2\log_2X+\frac{1}{2}(\frac{\log_2X}{\frac{1}{2}.\log_22})+4}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\rightarrow -2\log_2X+\frac{1}{2}(\frac{\log_2X}{\frac{1}{2}.\log_22})+4}[/tex3]

$\log_22=1$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\log_22=1[/tex3]
[tex3]\rightarrow[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\rightarrow[/tex3]
$(-2\log_2X + \log_2X)+4$
Código: Selecionar tudo
[tex3](-2\log_2X + \log_2X)+4[/tex3]

Resposta $-\log_2X+4$
Código: Selecionar tudo
[tex3]-\log_2X+4[/tex3]
ou $4-\log_2X$
Código: Selecionar tudo
[tex3]4-\log_2X[/tex3]

Não esqueça de colocar o gabarito por favor!

A resposta deacordo com o gabarito abaixo é a "B" ?
Gabarito:
A)[tex3]\log_2 x^{6\sqrt{x}}+4[/tex3]
B)[tex3]\log_2 x^{-1}+4[/tex3]
C)[tex3]\log_2 x^{2-4}+4[/tex3]
D)[tex3]\log_2 x^{6\sqrt{x}}-4[/tex3]
E)[tex3]\log_2 x^{6+\sqrt{x}}-4[/tex3]

Mensagem não lidapor **LeoDiaz** » 23 Jun 2014, 13:57 · Mensagem não lida por **LeoDiaz** » 23 Jun 2014, 13:57

Então Iceman o $X^_-1$ vai fazer a expressão toda do $\log$ ficar negativa, pois vai multiplicar ela por -1.

Mensagem não lidapor **LeoDiaz** » 23 Jun 2014, 14:01 · Mensagem não lida por **LeoDiaz** » 23 Jun 2014, 14:01

$-\log_2X = \log_2X^_-1$

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