Ensino Médio ⇒ Logarítmos

[RicardoMB]

Resolva a equação:
log(x-1) + log(x+1) = 3 log 2 + log(x-2).
Acho que é facil, mas estou tendo dificuldade, se alguem puder me explicar, agradeço.

R: 3 e 5

[csmarcelo]

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[tex3]\log(x-1)+\log(x+1)=3\cdot\log2+\log(x-2)[/tex3]

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[tex3]\log(x-1)+\log(x+1)-\log(x-2)=3\cdot\log2[/tex3]

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[tex3]\log\frac{(x-1)+(x+1)}{x-2}=\log2^3[/tex3]

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[tex3]\frac{(x-1)+(x+1)}{x-2}=2^3[/tex3]

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[tex3]x^2-8x+15=0\rightarrow\begin{cases}x_1=3\\x_2=5\end{cases}[/tex3]

[RicardoMB]

Ah entendi, obrigado!