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Mensagem não lidapor **juniorcesar** » 10 Jun 2014, 22:47 · 10 Jun 2014, 22:47

um torneira leva 12 minutos pare encher um tanque, se abrirmos a torneira A, e leva 18 minutos, se abrirmos a torneira B. Primeiramente abrirmos a torneira A, e decorrido algum tempo, fechamos torneira A e abrirmos a torneira B. Depois de 3 minutos que a torneira B ficou aberta o tanque encheu.Quantos minutos a torneira A ficou aberta ?

Resposta

10 min

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 11 Jun 2014, 08:56 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 11 Jun 2014, 08:56

Se a torneira B leva 18 minutos para encher o tanque, em um minuto ela enche $\frac{1}{18}$ do tanque. Consequentemente, em três minutos, a torneira B terá enchido $3\cdot\frac{1}{18}=\frac{3}{18}$ do tanque e, portanto, a torneira A encheu $1-\frac{3}{18}=\frac{15}{18}$ do tanque.

Se a torneira A leva 12 minutos para encher o tanque, em um minuto ela enche $\frac{1}{12}$ do tanque.

$\frac{15}{18}=x\cdot\frac{1}{12}\rightarrow x=10$

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