Ensino Fundamental

juniorcesar · 10 Jun 2014, 22:17

Duas turmas,cada uma com 20 trabalhadores, foram encarregados de serviços iguais.No fim de 25 dias a primeira turma havia feito 3/8 do trabalho e a segunda 5/7.Quantos operários da segunda deve, ser removidos para a primeira, afim de que o trabalho desta turma fique pronto no fim de 60 dias ?

Resposta

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Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 25 Jun 2014, 09:29 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 25 Jun 2014, 09:29

Se, em 25 dias, uma das turmas realizou $\frac{3}{8}$ do serviço, então, em um dia, ela realizou $\frac{\frac{3}{8}}{25}=\frac{3}{200}$ do serviço.

Realizando $\frac{3}{200}$ do serviço em um dia, em 60 dias, essa turma realizará $60\cdot\frac{3}{200}=\frac{9}{10}$ do serviço, faltando, assim, $\frac{1}{10}$ a ser realizado.

Se, em 25 dias, a segunda turma realizou $\frac{5}{7}$ do serviço, então, em um dia, ela realizou $\frac{\frac{5}{7}}{25}=\frac{1}{35}$ do serviço.

Realizando $\frac{1}{35}$ do serviço em um dia, cada operário realiza $\frac{\frac{1}{35}}{20}=\frac{1}{700}$ do serviço em um dia. E, assim, em 35 dias, que é o tempo em que os operários da segunda turma ajudarão os da primeira, cada um realizará $35\cdot\frac{1}{700}=\frac{1}{20}$ do serviço.

Assim, devemos ter uma quantidade $x$ de operários da segunda turma tal que,

$x\cdot\frac{1}{20}=\frac{1}{10}\rightarrow x=2$

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