LaTeX ⇒ expressões numéricas(caiu na prova do magistério RJ)
- roberto
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Dez 2009
27
14:08
expressões numéricas(caiu na prova do magistério RJ)
Sejam a e b numeros reais,tais que a^2+b^2=6ab. Um valor possível para a razão a/b é: A)2+raíz de 3 b)2+3raiz de dois C)3+raiz de 3 d)3+2raiz de 2 e)3+2raiz de 3. A resposta é:3+2*sqrt 2. Letra D. Só consegui fazer analisando cada alternativa,demorou muito! Se alguèm souber um jeito mais fácil! E me perdoem por eu não saber usar o LATEX!
- fabit
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Fev 2010
26
20:30
Re: expressões numéricas(caiu na prova do magistério RJ)
Chame de [tex3]r[/tex3]
A relação dada, [tex3]a^2+b^2=6ab[/tex3] pode ser alterada com a substituição [tex3]a=br[/tex3] :
[tex3](br)^2+b^2=6(br)b\Rightarrow b^2r^2+b^2=6rb^2[/tex3] . Como [tex3]b\neq0[/tex3] , podemos dividir a relação por [tex3]b^2[/tex3] para obter:
[tex3]r^2+1=6r[/tex3] .
Resolva a quadrática e aí terá a resposta.
Boa sorte.
a razão procurada, isto é [tex3]\frac{a}{b}=r[/tex3]
.A relação dada, [tex3]a^2+b^2=6ab[/tex3] pode ser alterada com a substituição [tex3]a=br[/tex3] :
[tex3](br)^2+b^2=6(br)b\Rightarrow b^2r^2+b^2=6rb^2[/tex3] . Como [tex3]b\neq0[/tex3] , podemos dividir a relação por [tex3]b^2[/tex3] para obter:
[tex3]r^2+1=6r[/tex3] .
Resolva a quadrática e aí terá a resposta.
Boa sorte.
Editado pela última vez por fabit em 26 Fev 2010, 20:30, em um total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
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