IME / ITA ⇒ (ITA-1960) Geometria Plana VI

[Jigsaw]

8 – Definir retas paralelas, reta perpendicular a um plano e demonstrar que se duas retas são paralelas todo plano perpendicular a uma delas é também perpendicular à outra.

Resposta

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S/ GAB

[petras]

Jigsaw,

Demonstração

Seja um sistema xOy. Consideremos nele:

1) xz o plano em questão

2) a reta r do plano xy que passa por A(5, 0, 0) e B(5, 5, 0) ---> Ela é paralela ao eixo y perpendicular ao eixo x, logo é perpendicular ao plano xz

3) A reta s é o próprio eixo y ---> ela é perpendicular ao eixo z, logo é perpendicular ao plano xz

r, s são paralelas entre si e perpendiculares ao eixo xz
(Elcioschin)

[petras]

Jigsaw,

Retas PARALELAS são retas coplanares que não possuem nenhum ponto em comum e todos os seus
pontos estão a uma distância constante

Retas Perpendiculares são retas concorrentes que formam ângulos retos (iguais a 90º)