Círculo e reta tangente

Ensino Fundamental ⇒ Círculo e reta tangente Tópico resolvido

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Out 2022 09 00:19

Círculo e reta tangente

Mensagem não lidapor FISMAQUIM » 09 Out 2022, 00:19

Mensagem não lida por FISMAQUIM » 09 Out 2022, 00:19

Prove que BB' - AA' = AB, as retas AB, AA' e BB' são tangentes ao círculo de centro O.

: WhatsApp Image 2022-10-09 at 00.17.26 (1).jpeg (13.25 KiB) Exibido 732 vezes

FISMAQUIM

leozitz: Mensagens: 331; Registrado em: 06 Jan 2022, 16:26; Última visita: 28-05-24

Nov 2022 19 14:01

Re: Círculo e reta tangente

Mensagem não lidapor leozitz » 19 Nov 2022, 14:01

Mensagem não lida por leozitz » 19 Nov 2022, 14:01

isso é falso a não ser que a gente tenha mais informações
(verifiquei no geogebra)

leozitz

petras: Mensagens: 10268; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 04-06-24; Agradeceu: 208 vezes; Agradeceram: 1347 vezes

Nov 2022 19 14:40

Re: Círculo e reta tangente

Mensagem não lidapor petras » 19 Nov 2022, 14:40

Mensagem não lida por petras » 19 Nov 2022, 14:40

leozitz,

Creio que se enganou..é verdadeiro.
A primeira fez que chequei também achei que era falso mas não tinha percebido que AB é tangente também. Dessa forma a igualdade se verifica

Anexos

: fig1.jpg (14.44 KiB) Exibido 685 vezes

Editado pela última vez por petras em 19 Nov 2022, 18:04, em um total de 2 vezes.

petras

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Nov 2022 19 15:00

Re: Círculo e reta tangente

Mensagem não lidapor petras » 19 Nov 2022, 15:00

Mensagem não lida por petras » 19 Nov 2022, 15:00

FISMAQUIM,

[tex3]\mathsf{AB = b\\AC = a\\
BC = BB'=a+b\\
AC =AA' = a\\
BB'-AA' = a+b-a = b=AB~(c.q.d)}[/tex3]

Anexos

: fig1.jpg (15.46 KiB) Exibido 684 vezes

petras

leozitz: Mensagens: 331; Registrado em: 06 Jan 2022, 16:26; Última visita: 28-05-24

Nov 2022 19 18:00

Re: Círculo e reta tangente

Mensagem não lidapor leozitz » 19 Nov 2022, 18:00

Mensagem não lida por leozitz » 19 Nov 2022, 18:00

é verdade, não tinha reparado que AB era tangente, interessante

leozitz

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Mai 2023 10 08:51

Re: Círculo e reta tangente

Mensagem não lidapor FISMAQUIM » 10 Mai 2023, 08:51

Mensagem não lida por FISMAQUIM » 10 Mai 2023, 08:51

petras muito obrigado

FISMAQUIM

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Primeira Postagem

Considere a curva definida por σ(t)=(1+2ln(1+t), 1+ (1+t)^{2} ), t>-1.

a) Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,2).

b) Dê uma equação cartesiana da curva.

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\begin{cases}
x(t)=1+2\ln (t+1) \\
y(t)=1+(t+1)^2
\end{cases}

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Primeira Postagem

Determine os pontos da curva x²+2xy+3y²=3 nos quais as retas tangentes nesses pontos sejam perpendiculares à reta x+y=1.

R.:(2,-1),(-2,1), (0,1),(0-1)

Últ. msg

Observe

Eba!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍

Uma solução:

Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;

2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0

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