Eu estou com preguiça de fazer desenhos, mas mentalize assim: Liguei todos os centros das esferas menores à circunferência do meio, todos os ângulos serão iguais, e teremos que cada ângulo [tex3]\alpha[/tex3]
Tome agora um triângulo arbitrário formado por segmentos que unem duas circunferências pequenas a si mesmas e ao centro, os lados serão [tex3](R+r),\,\,(R+r),\,\,2r[/tex3]
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo." -Melly
Vou demonstrar uma maneira simples de construir (com régua e compasso) um terceiro círculo \gamma tangente exteriormente a outros dois dados ( \gamma_1, \gamma_2 , também tangentes exteriormente) de...
Três círculos estão tangentes , uns aos outros , e a uma mesma reta, sendo que seus centros são colineares. Se o raio do menor medir 1cm, e o do maior medir 2cm , então o raio do círculo do meio irá...
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Olá gueucr .Observe a solução:
\leadsto Aplicando Semelhança de Triângulos entre \triangle_{ABE} e \triangle_{ACD} , teremos:
Sejam as circunferências c , centrada no ponto B e de raio r_c>0 , e d , centrada no ponto C e de raio r_d>0 , tangentes entre si em um ponto A (a definição usada é que as curvas são tangentes se, e...
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fizeram um artigo maravilhoso sobre esse tema aqui na wiki das olimpíadas, recomendo a todos que quiserem entender um pouco mais da homotetia, ficou bem completinho.
Na figura a seguir ABCD é um quadrado de lado \alpha , os pontos P_0, P_1, P_2, P_3, Q_0,Q_1,Q_2,Q_3, X \ e \ Y são pontos de tangência, BC \ e \ ZB são os diâmetros, respectivamente, dos...
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Ontem encontrei a solução a seguir feita por Freddy Ulloa Peñaloza :