Cap. 2 - Segmentos de Recta ⇒ Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:21 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
21 - A, B, C e D; se sabe que AB +CD= k.
Calcular a medida do segmento cujos extremos são os
pontos médios de AC e BD.

Resposta

---

B) [tex3]\frac{k}{2}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{AM = x = MC\\
BN=y=DN\\
MN = y+MB
MN = k-(x+y)\\
x+y+MB+CN=k(I)\\
2y+MB+X = 2x+CN+y \implies y+MB = CN+X\\
Em(I): y+MB+y+MB=k\implies 2(y+MB)=k \therefore \boxed{\color{red}y+MB=MN=\frac{k}{2}}



}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{AM = x = MC\\
BN=y=DN\\
MN = y+MB
MN = k-(x+y)\\
x+y+MB+CN=k(I)\\
2y+MB+X = 2x+CN+y \implies y+MB = CN+X\\
Em(I): y+MB+y+MB=k\implies 2(y+MB)=k \therefore \boxed{\color{red}y+MB=MN=\frac{k}{2}}



}[/tex3]