logx 3 . logx/3 + log x/81 3 = 0
Gabarito: 9 e 1/9
Ensino Médio ⇒ Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a) Tópico resolvido
- samcinati09
- Mensagens: 31
- Registrado em: 15 Abr 2024, 16:08
- Última visita: 08-06-24
- Agradeceram: 1 vez
- petras
- Mensagens: 10335
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 09-06-24
- Agradeceu: 210 vezes
- Agradeceram: 1347 vezes
Abr 2024
18
17:43
Re: Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)
samcinati09,
[tex3]\mathsf{
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\
\frac{1}{k}.\frac{1}{k-1}+\frac{1}{k-4}=0 \implies k^2-4=0\\
\therefore k =-2 \implies log_3x =-2 \implies \boxed{x = \frac{1}{9}}\\
k = 2 \implies log_3x=2 \implies \boxed{x = 9}
}[/tex3]
[tex3]\mathsf{
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\
\frac{1}{k}.\frac{1}{k-1}+\frac{1}{k-4}=0 \implies k^2-4=0\\
\therefore k =-2 \implies log_3x =-2 \implies \boxed{x = \frac{1}{9}}\\
k = 2 \implies log_3x=2 \implies \boxed{x = 9}
}[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 18 Abr 2024, 17:46, em um total de 2 vezes.
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 2 Resp.
- 106 Exibições
-
Últ. msg por samcinati09
-
- 8 Resp.
- 228 Exibições
-
Últ. msg por samcinati09
-
- 1 Resp.
- 118 Exibições
-
Últ. msg por petras
-
- 7 Resp.
- 155 Exibições
-
Últ. msg por samcinati09
-
- 8 Resp.
- 1327 Exibições
-
Últ. msg por caju