Ensino Fundamental ⇒ Múltiplos, divisores, MMC e MDC Tópico resolvido

[K1llua]

Boa tarde! Gostaria de saber como resolver essa questão:

Livro- Matemática para vencer

Qual é o menor número que deixa resto 2 ao ser dividido por 7 e resto 4 ao ser dividido por 9?

Resposta

---

R:58

Agradeço antecipadamente a todos que puderem me ajudar a resolver essa questão. : )

[LucasPinafi]

Seja N o número:
N = 7a + 2
N = 9b + 4
Igualando, temos que:
7a + 2 = 9b + 4 <-> 7a = 2 + 9b <-> a = (2+9b)/7
Ou seja, devemos ter que 7 divide 2+9b. Veja que:
7 | 2 + 9b <-> 7 | 2 + 9b + 7 <-> 7 | 9 + 9b <-> 7 | 9(b+1)
Assim, basta tomar b = 6. Segue que
N = 9 * 6 + 4 = 58.

[K1llua]

Seja N o número:
N = 7a + 2
N = 9b + 4
Igualando, temos que:
7a + 2 = 9b + 4 <-> 7a = 2 + 9b <-> a = (2+9b)/7
Ou seja, devemos ter que 7 divide 2+9b. Veja que:
7 | 2 + 9b <-> 7 | 2 + 9b + 7 <-> 7 | 9 + 9b <-> 7 | 9(b+1)
Assim, basta tomar b = 6. Segue que
N = 9 * 6 + 4 = 58.

Muito obrigada!