Ensino Fundamental ⇒ IFSC 2024.1 - Questão 12 Tópico resolvido

[magben]

Marcos pegou um copo cilíndrico com uma altura de 20 cm e um raio de 5 cm. Ele decidiu, então, enchê-lo com água até que o nível atingisse 50% da altura total do copo. Depois disso, Marcos adicionou três cubos de gelo idênticos dentro do copo e, como resultado, o nível da água no copo aumentou em 50% em relação ao nível em que a água se encontrava. A figura ilustra essa situação. Sabendo que o volume de um cilindro pode ser calculado pela equação 𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑟²∙ ℎ, e considerando 𝜋 = 3, a medida da aresta dos cubos colocados na água por Marcos é:

(A) 5 cm.
(B) 3√2 cm.
(C) 6 cm.
(D) 2√3 cm.
(E) 9 cm.

[petras]

magben,

Volume deslocado = V.pedras de gelo

[tex3]V = 3.5^2.10 \\
V'=1,5.10.3.5^2 =15.3.5^2 \\
V'-V = 3.5^2(15-10) = 3.5^3 = V_{(3cubos)}\\
\therefore V_{(1cubo)} = 5^3=a^3 \implies a = \sqrt[3]{5^3}=\boxed{5} [/tex3]

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[tex3]V = 3.5^2.10 \\
V'=1,5.10.3.5^2 =15.3.5^2 \\
V'-V = 3.5^2(15-10) = 3.5^3 = V_{(3cubos)}\\
\therefore V_{(1cubo)} = 5^3=a^3 \implies a = \sqrt[3]{5^3}=\boxed{5} [/tex3]