Uma explicação mais detalhada para futuros usuários que prefiram abordagem usando diagramas:
Usei os diagramas de Venn, para representar os conjuntos Alunos, professores e bolsistas:
"
Alguns alunos são bolsistas", isso são duas possibilidades, alguns pode ser todos.
A primeira: Apenas alguns são bolsistas.
A segunda: Todos são:
- alunosbolsistas.JPG (23.87 KiB) Exibido 1339 vezes
(a parte pintada são os alunos bolsistas)
B)nenhum bolsista é aluno -> inválida
"
Alguns professores não são alunos", isso também são duas possibilidades.
A primeira: Alguns não são alunos:.
A segunda: Nenhum professor é aluno:
- profnaoaluno.JPG (21.83 KiB) Exibido 1339 vezes
(a parte pintada são os professores que não são alunos)
"Nenhum professor é bolsista", isto é uma possibilidade apenas. Nenhum é nenhum pra valer.
Nenhum professor é bolsista:
- profbolsa.JPG (18.39 KiB) Exibido 1339 vezes
(a parte pintada são os professores que não são bolsistas)
Trabalhando algumas possibilidades:
1. Apenas alguns alunos são bolsistas, e apenas alguns professores não são alunos:
- p1.JPG (20.7 KiB) Exibido 1337 vezes
(professores e bolsistas pintados da mesma cor, indicando que não podem intersectar)
(C) nenhum aluno é professor.-> inválida)
2. Todos alunos bolsistas, e todos os professores não são alunos:
- p2.JPG (21.6 KiB) Exibido 1337 vezes
((A) algum professor é aluno-> inválida)
(D) algum aluno não é bolsista. ->inválida)
3. Apenas alguns alunos bolsistas, e todos os professores não são alunos:
- p3.JPG (19.75 KiB) Exibido 1337 vezes
(Sempre existe ao menos um aluno bolsista.
E) algum bolsista não é professor-> Sim, na realidade todo bolsista não é professor, mas se todos não são, então alguns não são por consequencia.
Como os professores nunca podem ser bolsistas... temos essas possibilidades.
Perceba que sempre temos alunos bolsistas, porque
"Alguns alunos são bolsistas" = "Pelo menos um aluno é bolsista, ou todos são".
Há o caso em que nenhum professor é aluno porque
"Alguns professores não são alunos" = "Pelo menos um professor não é aluno, ou nenhum é".
E como absolutamente nenhum professor é bolsista, os professores nunca intersectam os bolsistas nos diagramas.