Pré-Vestibular ⇒ Sistemas UNICENTRO 2014

[nathalialfc]

Em uma loja, Marta comprou 4 casacos e algumas calças. Os casacos custam o dobro das calças. Ao anotar o pedido, o vendedor registrou as peças trocadas, ou seja, 4 calças e o resto, os casacos. Isso fez o pedido ficar 50% mais caro.
A razão entre o número de casacos e o número de calças no pedido original era de
a. 1 para 8.

b. 4 para 1.

c. 1 para 4.

d. 1 para 2.

e. 2 para 1

-Ficarei grata se puderem explicar bem detalhadamente.

Resposta

---

letra c

[petras]

nathalialfc,

4 casacos ----> x(algumas) calças (I)
4 calças (trocou o pedido) ---- x casacos
Sendo o preço da calça "a", o valor do casaco é "2a" (custa o dobro da calça), substituindo:
8a-----> x.a
4a----> x.2a
(8+x)a/(4+2x)a=2/3 ----> x=16
Portanto de (I) teremos para 4 casacos teremos 16 calças ou seja, 1 para 4

[nathalialfc]

Eu tinha visto essa resolução na Internet, mas não entendi. Esse 8 veio da onde?

[petras]

nathalialfc,

SE o casaco custa 2a --> 4 casacos =8a

[cassinhamanu]

sabe responder por que iguala a 2/3? não entendi da onde ele veio

[petras]

OUtra maneira mais simples de entender
c é o preço de cada calça.
2c é o preço de cada casaco.
Marta comprou 4 casacos e n calças.
[tex3]
Custo(C):4⋅2c+n⋅c=8c+nc=c(8+n)\\
Custo_{(troca)}(C_1):4c+n⋅c=4c+2nc=c(4+2n)\\
\therefore C_1=1,5 C \implies c(4+2n)=1,5c(8+n) \implies n = 16calças \implies 4casacos\\
\therefore \frac{4}{16}=\boxed{\frac{1}{4}}




[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
Custo(C):4⋅2c+n⋅c=8c+nc=c(8+n)\\
Custo_{(troca)}(C_1):4c+n⋅c=4c+2nc=c(4+2n)\\
\therefore C_1=1,5 C \implies c(4+2n)=1,5c(8+n) \implies n = 16calças \implies 4casacos\\
\therefore \frac{4}{16}=\boxed{\frac{1}{4}}




[/tex3]

[petras]

cassinhamanu,

[tex3]\frac{C_{(Depois)}}{C_{(Antes)}} = 1,5 \implies \frac{4a+2ax}{8a+xa} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\\ \therefore \frac{2}{3} = \frac{a(8+x)}{a(4+2x)}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{C_{(Depois)}}{C_{(Antes)}} = 1,5 \implies \frac{4a+2ax}{8a+xa} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\\ \therefore \frac{2}{3} = \frac{a(8+x)}{a(4+2x)}
[/tex3]