Dados os gráficos abaixo de R → R,
dizer quais são injetora, sobrejetora e bijetora.
Ensino Médio ⇒ Classificação das funções Tópico resolvido
- Nonmultased
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Dez 2020
14
10:48
Re: Classificação das funções
Olá Nonmultased,
[tex3]II[/tex3] - Bijetora. Ambas as condições são satisfeitas nessa função.
[tex3]III[/tex3] - Sobrejetora. De fato há [tex3]x[/tex3] para todo [tex3]y[/tex3] (sobrejetora), mas, na curva, há [tex3]y[/tex3] igual para dois [tex3]x[/tex3] diferentes (não injetora), o que impossibilita a classificação como bijetora.
- Para ser injetora, a função deve satisfazer a condição de que para [tex3]x_{1}\neq x_{2}[/tex3] , tem-se [tex3]f(x_{1})\neq f(x_{2})[/tex3] . Em outras palavras, para dois [tex3]x[/tex3] distintos, o [tex3]y[/tex3] é também diferente.
- Para ser sobrejetora, necessariamente para todo [tex3]y\in[/tex3] Contradomínio, existe um [tex3]x\in [/tex3] Domínio tal que [tex3]f(x)=y[/tex3] . Em outras palavras , para qualquer [tex3]y[/tex3] , tem de haver um [tex3]x[/tex3] correspondente.
- Para ser bijetora, a função deve ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
[tex3]II[/tex3] - Bijetora. Ambas as condições são satisfeitas nessa função.
[tex3]III[/tex3] - Sobrejetora. De fato há [tex3]x[/tex3] para todo [tex3]y[/tex3] (sobrejetora), mas, na curva, há [tex3]y[/tex3] igual para dois [tex3]x[/tex3] diferentes (não injetora), o que impossibilita a classificação como bijetora.
Editado pela última vez por parozkx em 14 Dez 2020, 10:48, em um total de 1 vez.
18 anos, vestibulando. Gosto muito das matérias de Bio-exatas.
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