Física I ⇒ Variação da energia mecânica - Medicina FipMoc Tópico resolvido

[Deleted User 23916]

O elevador de carga de uma empresa possui um sistema de segurança que é constituído de uma mola na base do poço do elevador e de freios laterais.A carga máxima suportada, acrescida da massa da caixa do elevador, soma 1000 kg. Se as cordas que sustentam o elevador arrebentarem, o sistema de segurança é acionado. Num teste desse sistema de segurança, as cordas foram cortadas com o elevador carregado com sua carga máxima. Ao tocar na mola, sua velocidade é de 2 m/s, a força de atrito exercida pelos freios laterais é igual a 6000 N, e a gravidade local é 10 m/s². O elevador deve parar totalmente, quando a mola sofrer uma deformação de 2 m.

freioslateraisfipmoc.png (14.66 KiB) Exibido 1464 vezes

A constante elástica da mola deve ser:
A) 8000 N/m.
B) 5000 N/m.
C) 11000 N/m.
D) 15000 N/m.
E) 3000 N/m.

Dúvida dentro do spoiler!

Resposta

---

Letra B. Dúvida: Consegui encontrar o valor para k de -5000.O valor negativo se refere ao fato da força elástica,quando a mola estiver totalmente comprimida, estar em sentido contrário ao do deslocamento inicial(levando em conta que eu adotei esse sentido como o referencial)?

[Planck]

Olá, Kron.

Primeiramente, podemos analisar que a variação da energia mecânica no movimento de parada se deve a dissipação de energia pelo atrito. Desse modo, é válido que:

[tex3]\mathrm{
\tau_{diss} = \Delta E_M{}^{parada} \iff F_{at} \Delta x= E_M{}^{Início}-\frac{kx^2}{2}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
\tau_{diss} = \Delta E_M{}^{parada} \iff F_{at} \Delta x= E_M{}^{Início}-\frac{kx^2}{2}
}[/tex3]

A energia mecânica no início do movimento de parada é dada por:

[tex3]\mathrm{
E_M = \frac{m \ v^2}{2} + m \ g \ h
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
E_M = \frac{m \ v^2}{2} + m \ g \ h
}[/tex3]

Assim, substituindo os valores numéricos:

[tex3]\mathrm{
6000 \cdot 2=22000 -\frac{k\ 2^2}{2}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
6000 \cdot 2=22000 -\frac{k\ 2^2}{2}
}[/tex3]

Resolvendo para [tex3]\text k,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text k,[/tex3]

obtemos que [tex3]\text k = 5000 \text{ N/m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text k = 5000 \text{ N/m}.[/tex3]

Como você resolveu?

[Deleted User 23916]

Olá, Kron.

Primeiramente, podemos analisar que a variação da energia mecânica no movimento de parada se deve a dissipação de energia pelo atrito. Desse modo, é válido que:

[tex3]\mathrm{
\tau_{diss} = \Delta E_M{}^{parada} \iff F_{at} \Delta x= E_M{}^{Início}-\frac{kx^2}{2}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
\tau_{diss} = \Delta E_M{}^{parada} \iff F_{at} \Delta x= E_M{}^{Início}-\frac{kx^2}{2}
}[/tex3]

A energia mecânica no início do movimento de parada é dada por:

[tex3]\mathrm{
E_M = \frac{m \ v^2}{2} + m \ g \ h
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
E_M = \frac{m \ v^2}{2} + m \ g \ h
}[/tex3]

Assim, substituindo os valores numéricos:

[tex3]\mathrm{
6000 \cdot 2=22000 -\frac{k\ 2^2}{2}
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathrm{
6000 \cdot 2=22000 -\frac{k\ 2^2}{2}
}[/tex3]

Resolvendo para [tex3]\text k,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text k,[/tex3]

obtemos que [tex3]\text k = 5000 \text{ N/m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text k = 5000 \text{ N/m}.[/tex3]

Como você resolveu?

Basicamente do mesmo modo que você,mas sem passar rastro nenhum por minha cabeça de potencial gravitacional...Obrigado!

[Planck]

Basicamente do mesmo modo que você,mas sem passar rastro nenhum por minha cabeça de potencial gravitacional...Obrigado!

De nada!