Ensino Fundamental ⇒ Problema com quantidade de bolas compradas. Tópico resolvido
- mariaduarte
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Jan 2020
06
17:27
Problema com quantidade de bolas compradas.
Uma pessoa comprou um certo número de bolas por $80; se ela tivesse comprado mais 4 bolas pelo mesmo $80, o preço de cada bola seria $1 a menos. Calcule quantas bolas comprou essa pessoa.
a) 19
b) 14
c) 12
d) 16
e) 13
a) 19
b) 14
c) 12
d) 16
e) 13
- deOliveira
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Jan 2020
06
17:56
Re: quantas bolas comprou essa pessoa.
Seja [tex3]n[/tex3]
[tex3]\begin{cases}np=80\implies p=\frac{80}n\\(n+4)(p-1)=80\end{cases}\\(n+4)\left(\frac{80}n-1\right)=80\\80-n+\frac{320}n-4=80\\n^2+4n-320=0\\\Delta=16+4\cdot320=16+4\cdot20\cdot16=16+80\cdot16=81\cdot16\\n=\frac{-4\pm\sqrt{81\cdot16}}{2}=\frac{-4\pm36}{2}\\n=16\hspace2mmou\hspace2mmn=-20[/tex3]
Pela natureza do problema temos que [tex3]n>0[/tex3]
[tex3]\therefore n=16[/tex3]
Espero ter ajudado .
o número de bolas e [tex3]p[/tex3]
o preço pago por cada uma das bolas.[tex3]\begin{cases}np=80\implies p=\frac{80}n\\(n+4)(p-1)=80\end{cases}\\(n+4)\left(\frac{80}n-1\right)=80\\80-n+\frac{320}n-4=80\\n^2+4n-320=0\\\Delta=16+4\cdot320=16+4\cdot20\cdot16=16+80\cdot16=81\cdot16\\n=\frac{-4\pm\sqrt{81\cdot16}}{2}=\frac{-4\pm36}{2}\\n=16\hspace2mmou\hspace2mmn=-20[/tex3]
Pela natureza do problema temos que [tex3]n>0[/tex3]
[tex3]\therefore n=16[/tex3]
Espero ter ajudado .
Saudações.
- mariaduarte
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Jan 2020
06
18:27
Re: Problema com quantidade de bolas compradas.
+amiga você ensina bem demais, esclareço todas dúvidas
- mariaduarte
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Jan 2020
06
19:13
Re: Problema com quantidade de bolas compradas.
isto é um artifício? 16+80.16=81.16
- deOliveira
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Jan 2020
06
19:32
Re: Problema com quantidade de bolas compradas.
Isso é pra facilitar na hora de tirar a raiz, eu decidi deixar o 16 em evidência porqur assim ficaria mais fácil e eu não ia ter de fazer muita conta.
Saudações.
- mariaduarte
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Jan 2020
06
19:45
Re: Problema com quantidade de bolas compradas.
acho que entendi juntou no 80 e ficou 81*16 pq números que têm raízes
- deOliveira
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Jan 2020
06
19:47
Re: Problema com quantidade de bolas compradas.
É isso mesmo.
16+80*16=16(1+80)=16(81)
Aí tirar a raiz fica facinho.
16+80*16=16(1+80)=16(81)
Aí tirar a raiz fica facinho.
Saudações.
- mariaduarte
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Jan 2020
06
20:02
Re: Problema com quantidade de bolas compradas.
vc brinca com a matemática, vou copiar
- caju
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Jan 2020
06
20:24
Re: Problema com quantidade de bolas compradas.
Olá mariaduarte. Tudo bem?
Por favor, marque a solução como aceita Isso ajuda a manter o fórum organizado para todos, e também demonstra uma gratidão para a usuária que investiu um tempo para lhe fazer a resolução
Grande abraço,
Prof. Caju
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