1)Um restaurante tem 6 tipos diferentes de sobremesa. Encontre o número de maneiras que um cliente pode escolher (a) uma sobremesa; (b) duas sobremesas; (c) três sobremesas (Como faço isso sem usar a fórmula)
2)Uma turma contém 9 homens e 3 mulheres. Encontre o número de maneiras que um professor pode selecionar o comitê de 4, a partir da turma onde há:(a)nenhuma restrição; (b) dois homens e duas mulheres; (c) exatamente uma mulher; (d) pelo menos uma mulher
Ensino Superior ⇒ Combinações Tópico resolvido
- csmarcelo
- Mensagens: 5114
- Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03
- Última visita: 17-04-23
- Agradeceu: 355 vezes
- Agradeceram: 2801 vezes
Fev 2019
15
22:13
Re: Combinações
1) a) [tex3]C^6_1[/tex3]
b) [tex3]C^6_2[/tex3]
c) [tex3]C^6_3[/tex3]
Você tem aversão à fórmulas? Uma fórmula é um raciocínio pronto. Desde que você o entenda, a fórmula facilita as coisa, não o contrário.
2) a) [tex3]C^{9+3}_4[/tex3]
b) [tex3]C^{9}_2\cdot C^3_2[/tex3]
c) [tex3]3\cdot C^9_3[/tex3]
d) [tex3]C^{9+3}_4-C^9_4[/tex3]
b) [tex3]C^6_2[/tex3]
c) [tex3]C^6_3[/tex3]
Você tem aversão à fórmulas? Uma fórmula é um raciocínio pronto. Desde que você o entenda, a fórmula facilita as coisa, não o contrário.
2) a) [tex3]C^{9+3}_4[/tex3]
b) [tex3]C^{9}_2\cdot C^3_2[/tex3]
c) [tex3]3\cdot C^9_3[/tex3]
d) [tex3]C^{9+3}_4-C^9_4[/tex3]
- irwingato
- Mensagens: 88
- Registrado em: 19 Abr 2015, 09:26
- Última visita: 14-04-22
- Agradeceram: 1 vez
Fev 2019
17
11:21
Re: Combinações
Nessa equação porque seria [tex3]C^{9+3}_4-C^9_4[/tex3]
ao invés de [tex3]C^{9+3}_4-C^3_4[/tex3] ?
ao invés de [tex3]C^{9+3}_4-C^3_4[/tex3] ?
Editado pela última vez por irwingato em 17 Fev 2019, 11:23, em um total de 1 vez.
- csmarcelo
- Mensagens: 5114
- Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03
- Última visita: 17-04-23
- Agradeceu: 355 vezes
- Agradeceram: 2801 vezes
Fev 2019
17
12:23
Re: Combinações
Antes de tudo, a expressão [tex3]C^3_4[/tex3]
Agora a explicação.
Normalmente, nesses exercícios de "pelo menos alguma coisa", o macete é fazer pela diferença. Ao invés de contar separadamente os comitês com 1, 2, 3 ou 4 mulheres e depois somá-los, eu contei os que não tem mulher alguma [tex3]\(C^9_4\)[/tex3] e retirei isso do total de comitês possíveis [tex3]C^{9+3}_4[/tex3] . Se, do total, eu retiro todos os comitês que não possuem nenhuma mulher, obviamente sobrarão justamente os que queremos, que são os que possuem pelo menos uma.
Se fosse contar separadamente os comitês, a expressão seria [tex3]C^3_1\cdot C^9_3+C^3_2\cdot C^9_2+C^3_3\cdot C^9_1[/tex3] , que é uma expressão mais trabalhosa de se resolver.
é incorreta, pois não é possível combinar em grupos com quantidade maior que a do total de elementos.Agora a explicação.
Normalmente, nesses exercícios de "pelo menos alguma coisa", o macete é fazer pela diferença. Ao invés de contar separadamente os comitês com 1, 2, 3 ou 4 mulheres e depois somá-los, eu contei os que não tem mulher alguma [tex3]\(C^9_4\)[/tex3] e retirei isso do total de comitês possíveis [tex3]C^{9+3}_4[/tex3] . Se, do total, eu retiro todos os comitês que não possuem nenhuma mulher, obviamente sobrarão justamente os que queremos, que são os que possuem pelo menos uma.
Se fosse contar separadamente os comitês, a expressão seria [tex3]C^3_1\cdot C^9_3+C^3_2\cdot C^9_2+C^3_3\cdot C^9_1[/tex3] , que é uma expressão mais trabalhosa de se resolver.
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 0 Resp.
- 531 Exibições
-
Últ. msg por jcmatematica
-
- 1 Resp.
- 1061 Exibições
-
Últ. msg por paulo testoni
-
- 0 Resp.
- 1039 Exibições
-
Últ. msg por JTORRES
-
- 4 Resp.
- 1313 Exibições
-
Últ. msg por omp
-
- 0 Resp.
- 989 Exibições
-
Últ. msg por robbeshobbes