Pré-Vestibular ⇒ CPC- 2018- EXPONENCIAL

[MORANGA]

Determine o valor de x da equação exponencial 1+ 3^x/2= 2^x

Resposta: 2

[lusabar]

1 + [tex3]3^\frac{x}{2} = 2^x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3^\frac{x}{2} = 2^x[/tex3]

. Mas [tex3]3^\frac{x}{2} = \sqrt{3^{x}}[/tex3]

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[tex3]3^\frac{x}{2} = \sqrt{3^{x}}[/tex3]

, então:
1 + [tex3]\sqrt{3^{x}} = 2^x[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3^{x}} = 2^x[/tex3]

. O número x que satisfaz a equação é 2, pois:
1 + [tex3]\sqrt{3^{2}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3^{2}}[/tex3]

= [tex3]2^2[/tex3]

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[tex3]2^2[/tex3]

1+ 3 = 4.

[Killin]

lusabar, aqui você só viu que 2 satisfaz, mas isso não quer dizer nada, poderíamos ter outros valores que satisfizessem a equação; a sorte foi que o valor que você viu que satisfaz é único.

MORANGA, afinal a equação é [tex3]1+3^\frac{x}{2}=2^x[/tex3]

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[tex3]1+3^\frac{x}{2}=2^x[/tex3]

ou [tex3]1+\frac{3^x}{2}=2^x[/tex3]

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[tex3]1+\frac{3^x}{2}=2^x[/tex3]

?

[lusabar]

Killin, pela resposta que ele deu, acredito que seja a primeira equação, pois 2 não satisfaz a segunda. Pra resolver essa questão precisa usar logaritmos, não?