Pré-Vestibular ⇒ UFRGS 1996 - Função Seno Tópico resolvido

[ivanginato23]

Se f(x) = a + bsen x tem como gráfico

A.png (8.4 KiB) Exibido 5065 vezes

então:

[tex3]a)a = -2 ~e~ b = 1\\
b)a = -1 ~e~ b = 2\\
c)a = 1~ e~ b = -1\\
d)a = 1 ~e ~b = -2\\
e)a = 2~ e~ b = -1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a)a = -2 ~e~ b = 1\\
b)a = -1 ~e~ b = 2\\
c)a = 1~ e~ b = -1\\
d)a = 1 ~e ~b = -2\\
e)a = 2~ e~ b = -1[/tex3]

Resposta

---

D

O "a" foi fácil de descobrir. Quanto o "b", era precisa atribuir [tex3]f(x)=3 ~p/~ x=\frac{3\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=3 ~p/~ x=\frac{3\pi}{2}[/tex3]

e [tex3]f(x)=-1 ~p/~ x=\frac{\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=-1 ~p/~ x=\frac{\pi}{2}[/tex3]

, mas não consigo entender essas atribuições...

[jrneliodias]

Olá, jovem.

Pq o b altera o máximo e o mínimo da função.

Quando é [tex3]f(x) = \sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = \sen x[/tex3]

, temos [tex3](max, min) = (1,-1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](max, min) = (1,-1)[/tex3]

Mas quando é [tex3]f(x) = 2\sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = 2\sen x[/tex3]

teremos [tex3](max, min) = (2,-2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](max, min) = (2,-2)[/tex3]

Espero ter ajudado. Abraço

[ivanginato23]

Olá, jovem.

Pq o b altera o máximo e o mínimo da função.

Quando é [tex3]f(x) = \sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = \sen x[/tex3]

, temos [tex3](max, min) = (1,-1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](max, min) = (1,-1)[/tex3]

Mas quando é [tex3]f(x) = 2\sen x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = 2\sen x[/tex3]

teremos [tex3](max, min) = (2,-2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](max, min) = (2,-2)[/tex3]

Espero ter ajudado. Abraço

Putz! Não me atentei nisso... Outra duvidazinha, em algum caso haverá mudança dos máximos e mínimos, quanto aos arcos? Ou [tex3]\frac {3\pi}{2}~,~\frac {\pi}{2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac {3\pi}{2}~,~\frac {\pi}{2} [/tex3]

e seus congruos sempre serão seus limites?

[jrneliodias]

Não, o que pode mudar é o x onde ele acontece.

Pois lembre que toda função

y = sen(f(x)) ocorre o máximo é o mínimo em sen(π/2) e sen(3π/2), então para que x ocorre isso?

Para quando f(x) = π/2 e f(x) = 3π/2. O x depende da f.

[ivanginato23]

Hmm! Entendi! Muito obrigado!