Treinamento Olímpico da Índia - 2017 - Sistema

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Auto Excluído (ID:17906): Última visita: 31-12-69

Mai 2017 31 22:28

Treinamento Olímpico da Índia - 2017 - Sistema

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:17906) » 31 Mai 2017, 22:28

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) » 31 Mai 2017, 22:28

Resolva o sistema
[tex3]\begin{cases}
\sqrt{2x^2 + xy + x + 1} + \sqrt{x+ 3y + y^2}=x + y + 2 \\
x^2 + y^2 - 4xy - 6x + 3z + 2=0
\end{cases}[/tex3]

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Auto Excluído (ID:17906)

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Mai 2017 31 23:05

Re: Treinamento Olímpico da Índia - 2017 - Sistema

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 31 Mai 2017, 23:05

Mensagem não lida por Ittalo25 » 31 Mai 2017, 23:05

acho que houve um erro de digitação nessa segunda equação

[tex3]x^2 + y^2 - 4xy \boxed { - 6x + 3x + 2x}=0[/tex3]

Editado pela última vez por Ittalo25 em 31 Mai 2017, 23:05, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Primeira Postagem

Determine todos os pares (x, y) de números inteiros positivos, tais que:
\sqrt {7x^2 - 13xy + 7y^2} = |x - y|
+ 1.

Últ. msg

Se x=y

\sqrt {7x^2 - 13x^{2}+ 7x^2} = 1

x = y = 1

Se x > y

\sqrt {7x^2 - 13xy + 7y^2} = |x - y| + 1
\sqrt { 7\cdot (x-y)^{2} + xy } = x - y + 1

Fazendo x-y = t

\sqrt { 7\cdot t^{2}...

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Primeira Postagem

Eu montei um pack com alguns exercícios e provas anteriores interessantes a respeito do assunto.

Últ. msg

Bem bacana!! Parece que tem bastante coisa aí

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Primeira Postagem

Sabendo que ABC é um triângulo isósceles e BC > AB = AC. D, M são respectivamente os pontos médios de BC, AB. X é um ponto tal que BX┴ AC e XD || AB. BX e AD se interseptam em H. Se P é o ponto de...

Últ. msg

AHX e APX enxergam o mesmo arco
Trace a base média MY (provaremos que Y=G).
MY // BC (base média), AMY=ABC=ACB
Suponha que Y não seja G, então APY enxerga o mesmo arco que APG. Ora, mas então...

4 Resp.

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Primeira Postagem

Encontre o(s) valor(es) de p, para que 2^{2p} + 7.2^p + 1 seja um quadrado perfeito.

Últ. msg

Ok, veja:
Suponha que p é uma solução, com p positivo, assim:
2^{2p}+7.2^p+1=x^2
Divida tudo por 2^{2p}
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Primeira Postagem

Sabendo que a, b são números reais, que
\sqrt{(a-b)^{2} + (b+4)^{2}} + \sqrt{(a-2)^{2} + (b+3)^{2}} = 10
Encontre o maior e o menor valor de
P = \sqrt{(a-1)^{2} + (b+1)^{2}}.

Últ. msg

Esse (a-b)^2 é realmente isso? Mandei essa questão no grupo de emails que participo com alguns professores do Brasil e eles falaram que vão tentar, mas logo de cara questionaram justamente a presença...

2 Resp.

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