Quantas comissões de inquérito, constituídas por 5 pessoas, podem ser formadas, contendo, no mínimo, 1 tenente?
a) 10
b) 15
c) 35
d) 40
e) 55
Resposta
E
Ensino Médio ⇒ Análise Combinátoria Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
paulojorge
- Mensagens: 340
- Registrado em: 21 Ago 2016, 18:45
- Última visita: 02-05-20
- Localização: Maceió - AL
- Agradeceu: 174 vezes
- Agradeceram: 12 vezes
Mai 2017
30
22:42
Análise Combinátoria
O grupo para análise de inquéritos administrativos de uma corporação é formado por 3 tenentes e 5 sargentos.
Quantas comissões de inquérito, constituídas por 5 pessoas, podem ser formadas, contendo, no mínimo, 1 tenente?
a) 10
b) 15
c) 35
d) 40
e) 55
E
Quantas comissões de inquérito, constituídas por 5 pessoas, podem ser formadas, contendo, no mínimo, 1 tenente?
a) 10
b) 15
c) 35
d) 40
e) 55
E
Editado pela última vez por paulojorge em 30 Mai 2017, 22:42, em um total de 1 vez.
Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
-
Marcos
- Mensagens: 1011
- Registrado em: 31 Dez 2009, 21:51
- Última visita: 01-05-20
- Agradeceu: 38 vezes
- Agradeceram: 647 vezes
Mai 2017
31
10:01
Re: Análise Combinátoria
Olá paulojorge.Observe a solução:
Vamos pensar no seguinte caso:
O que não pode nessa comissão é de não participar nenhum tenente.Tem que ter [tex3]1 \ , \ 2 \ ou \ 3[/tex3] tenentes, conforme o enunciado.
Então não pode uma comissão de [tex3]5[/tex3] sargentos em um total de [tex3]C_{8,5}=56[/tex3] comissões.
Logo, [tex3]C_{8,5}-C_{5,5}=56-1=\boxed{\boxed{55}}[/tex3] comissões [tex3]\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3] .
Resposta: [tex3]E[/tex3] .
Vamos pensar no seguinte caso:
O que não pode nessa comissão é de não participar nenhum tenente.Tem que ter [tex3]1 \ , \ 2 \ ou \ 3[/tex3] tenentes, conforme o enunciado.
Então não pode uma comissão de [tex3]5[/tex3] sargentos em um total de [tex3]C_{8,5}=56[/tex3] comissões.
Logo, [tex3]C_{8,5}-C_{5,5}=56-1=\boxed{\boxed{55}}[/tex3] comissões [tex3]\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3] .
Resposta: [tex3]E[/tex3] .
Editado pela última vez por Marcos em 31 Mai 2017, 10:01, em um total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
-
Marcos
- Mensagens: 1011
- Registrado em: 31 Dez 2009, 21:51
- Última visita: 01-05-20
- Agradeceu: 38 vezes
- Agradeceram: 647 vezes
Jun 2017
11
13:26
Re: Análise Combinátoria
Olá paulojorge.Observe uma 2ª solução:
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Uma corporação é formada por [tex3]3[/tex3] tenentes [tex3](T)[/tex3] e [tex3]5[/tex3] sargentos [tex3](S)[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Contendo, no mínimo, [tex3]1[/tex3] tenente [tex3]\rightarrow \ 1[/tex3] tenente, [tex3]2[/tex3] tenentes ou [tex3]3[/tex3] tenentes.
[tex3]\rightsquigarrow[/tex3] Comissão de [tex3]1[/tex3] sargento:
[tex3]S \ \ T \ \ T \ \ T \ \ T \rightarrow C_{3,1}.C_{5,4}=3.5=\boxed{15}[/tex3] .
[tex3]\rightsquigarrow[/tex3] Comissão de [tex3]2[/tex3] sargentos:
[tex3]S \ \ S \ \ T \ \ T \ \ T \rightarrow C_{3,2}.C_{5,3}=3.10=\boxed{30}[/tex3] .
[tex3]\rightsquigarrow[/tex3] Comissão de [tex3]3[/tex3] sargentos:
[tex3]S \ \ S \ \ S \ \ T \ \ T \rightarrow C_{3,3}.C_{5,2}=1.10=\boxed{10}[/tex3] .
No total teremos: [tex3]15+30+10=\boxed{\boxed{55}}[/tex3] comissões [tex3]\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3]
Resposta: [tex3]E[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Uma corporação é formada por [tex3]3[/tex3] tenentes [tex3](T)[/tex3] e [tex3]5[/tex3] sargentos [tex3](S)[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Contendo, no mínimo, [tex3]1[/tex3] tenente [tex3]\rightarrow \ 1[/tex3] tenente, [tex3]2[/tex3] tenentes ou [tex3]3[/tex3] tenentes.
[tex3]\rightsquigarrow[/tex3] Comissão de [tex3]1[/tex3] sargento:
[tex3]S \ \ T \ \ T \ \ T \ \ T \rightarrow C_{3,1}.C_{5,4}=3.5=\boxed{15}[/tex3] .
[tex3]\rightsquigarrow[/tex3] Comissão de [tex3]2[/tex3] sargentos:
[tex3]S \ \ S \ \ T \ \ T \ \ T \rightarrow C_{3,2}.C_{5,3}=3.10=\boxed{30}[/tex3] .
[tex3]\rightsquigarrow[/tex3] Comissão de [tex3]3[/tex3] sargentos:
[tex3]S \ \ S \ \ S \ \ T \ \ T \rightarrow C_{3,3}.C_{5,2}=1.10=\boxed{10}[/tex3] .
No total teremos: [tex3]15+30+10=\boxed{\boxed{55}}[/tex3] comissões [tex3]\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3]
Resposta: [tex3]E[/tex3] .
Editado pela última vez por Marcos em 11 Jun 2017, 13:26, em um total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 2888 Exibições
-
Última mensagem por paulo testoni
-
- 9 Respostas
- 1159 Exibições
-
Última mensagem por paulo testoni
-
- 2 Respostas
- 847 Exibições
-
Última mensagem por TarekVilela
-
- 2 Respostas
- 3550 Exibições
-
Última mensagem por Benji
-
- 8 Respostas
- 11545 Exibições
-
Última mensagem por riobaldo
