Ensino Médio ⇒ Tipos de função no gráfico. Tópico resolvido

[anagiulial]

Em relação a esse gráfico:

q9.jpg (9.1 KiB) Exibido 731 vezes

Considerando o gráfico inteiro a função seria bijetora, não é? Mas no caso de analisar somente o intervalo {150, 210} ela seria injetora?

[Rafa2604]

(Tipos de Funções: http://brasilescola.uol.com.br/matemati ... funcao.htm)

Para a função ser bijetora, ela precisa ser injetora e sobrejetora.
Note que a função não é injetora pois temos: [tex3]x_1 \neq x_2 \rightarrow f(x_1) = f(x_2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1 \neq x_2 \rightarrow f(x_1) = f(x_2)[/tex3]

Ou seja, no gráfico temos: [tex3]t_1 = 60 \;\;\text{e} \;\;t_2 > 210 \;\; \rightarrow \;\; f(t_1) = f(t_2) = 12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t_1 = 60 \;\;\text{e} \;\;t_2 > 210 \;\; \rightarrow \;\; f(t_1) = f(t_2) = 12[/tex3]

No intervalo [150,210], ela é injetora pois para diferentes valores de t nesse intervalo temos imagens distintas.