O Perímetro de um triângulo retângulo isósceles é ([tex3]\sqrt{12}[/tex3]
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e) 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
+ 2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
)cm A área deste triângulo,em [tex3]cm^{2}[/tex3]
, é:IME / ITA ⇒ (EsSA) Área de um triângulo Tópico resolvido
- PabloFelix
- Mensagens: 11
- Registrado em: 03 Mar 2017, 01:08
- Última visita: 11-04-17
- Agradeceu: 12 vezes
Mar 2017
11
16:12
(EsSA) Área de um triângulo
Editado pela última vez por PabloFelix em 11 Mar 2017, 16:12, em um total de 2 vezes.
- csmarcelo
- Mensagens: 5114
- Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03
- Última visita: 17-04-23
- Agradeceu: 355 vezes
- Agradeceram: 2801 vezes
Mar 2017
11
16:44
Re: (EsSA) - Área de um triângulo
Por Pitágoras,
[tex3]a^2=b^2+b^2=2b^2[/tex3]
Portanto,
[tex3]a=b\sqrt{2}[/tex3]
Sobre o perímetro:
[tex3]a+2b=b\sqrt{2}+2b=b(2+\sqrt{2})[/tex3]
[tex3]b(2+\sqrt{2})=\sqrt{12}+2\sqrt{6}[/tex3]
[tex3]b=\frac{\sqrt{12}+2\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]b=\frac{(\sqrt{12}+2\sqrt{6})(2-\sqrt{2})}{2+\sqrt{2}(2-\sqrt{2})}[/tex3]
[tex3]b=\frac{2\sqrt{12}-\sqrt{24}+4\sqrt{6}-2\sqrt{12}}{4-2}=\sqrt{6}[/tex3]
Calculando a área do triângulo:
[tex3]S=\frac{b^2}{2}=\frac{\sqrt{6}^2}{2}=3[/tex3]
[tex3]a^2=b^2+b^2=2b^2[/tex3]
Portanto,
[tex3]a=b\sqrt{2}[/tex3]
Sobre o perímetro:
[tex3]a+2b=b\sqrt{2}+2b=b(2+\sqrt{2})[/tex3]
[tex3]b(2+\sqrt{2})=\sqrt{12}+2\sqrt{6}[/tex3]
[tex3]b=\frac{\sqrt{12}+2\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]b=\frac{(\sqrt{12}+2\sqrt{6})(2-\sqrt{2})}{2+\sqrt{2}(2-\sqrt{2})}[/tex3]
[tex3]b=\frac{2\sqrt{12}-\sqrt{24}+4\sqrt{6}-2\sqrt{12}}{4-2}=\sqrt{6}[/tex3]
Calculando a área do triângulo:
[tex3]S=\frac{b^2}{2}=\frac{\sqrt{6}^2}{2}=3[/tex3]
Editado pela última vez por csmarcelo em 11 Mar 2017, 16:44, em um total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 4 Resp.
- 1102 Exibições
-
Últ. msg por minkowski
-
- 1 Resp.
- 5597 Exibições
-
Últ. msg por Carlosft57
-
- 2 Resp.
- 1025 Exibições
-
Últ. msg por Byte
-
- 2 Resp.
- 1439 Exibições
-
Últ. msg por csmarcelo
-
- 1 Resp.
- 1045 Exibições
-
Últ. msg por fabit