Integral dupla

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ALEXZOE: Mensagens: 58; Registrado em: 23 Set 2016, 13:23; Última visita: 18-09-17; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Out 2016 04 01:01

Integral dupla

Mensagem não lidapor ALEXZOE » 04 Out 2016, 01:01

Mensagem não lida por ALEXZOE » 04 Out 2016, 01:01

Um ponto (x, y) é selecionado de um quadrado S contendo todos os pontos (x, y) tais que

0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1. Suponha que a probabilidade que um ponto selecionado pertencer a um subconjunto especificado de S é igual à área do subconjunto. Encontre a probabilidade de cada um dos seguintes sub-conjuntos:

(a) O subconjunto dos pontos tais que (x−1/2)^2+(y−1/2)^2≥1/4

(b) O subconjunto dos pontos tais que 1/2< x + y <3/2

ALEXZOE

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Nova mensagem Integral Definida/Integral Dupla

Últ. msg por olgario « 29 Dez 2016, 05:09
Enviado em Ensino Superior
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por LuMartins » 26 Nov 2016, 12:18 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Alguém pode me ajudar com esses 2 problemas ? tenho 10 questões para fazer essas 2 não estou conseguindo
\int\limits_{0}^{4}\int\limits_{x}^{3x}3 \sqrt{16-x^2} dydx

e...

Últ. msg

Olá Bernoulli, e a todos os restantes.

Uma vez obtida a integral: \int\limits_{0}^{4}6x\sqrt{16-x^2}\,dx

Fazendo u=16-x^2\;\;
\frac{du}{dx}=-2x
du=-2xdx
xdx=\frac{du}{-2}

Passando o...

6 Resp.

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Últ. msg por olgario
29 Dez 2016, 05:09
Nova mensagem Integral Dupla

Últ. msg por jedi « 09 Jun 2014, 21:44
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por carlosa » 09 Jun 2014, 19:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Podes me ajudar na questão abaixo? \int\limits_{0}^{\pi } \int\limits_{0}^{a\cos\theta } \rho \sin \theta d \rho d \theta .

A resposta do exercício é a^{2} /3.

Fonte: Livro Granville

Últ. msg

\int_{0}^{\pi}\int\limits_{0}^{a.\cos\theta }\rho.sen\theta .d\rho. d\theta

\int\limits_{0}^{\pi}\frac{\rho^2}{2}\Big|_{0}^{a.\cos\theta}sen\theta.d\theta...

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467 Exibições

Últ. msg por jedi
09 Jun 2014, 21:44
Nova mensagem Integral Dupla - Região Limitada por Circunferência

Últ. msg por candre « 30 Jun 2014, 20:17
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por carlosa » 30 Jun 2014, 08:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Podes me ajudar a achar o valor exato da seguinte integral dupla?
\int\limits_{}^{} \int\limits_{}^{} x^{2} \sqrt{9-y^{2} dA; R é a região limitada pela circunferência x^{2} + y^{2} =9.

Fonte:...

Últ. msg

temos de realizar a seguinte integral.
\iint_R x^2\sqrt{9-y^2}dA
onde:(interior de uma circunferência de raio 3 )
R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x^2+y^2\le9\}
integrando em relação a x e depois a y ,...

1 Resp.

1905 Exibições

Últ. msg por candre
30 Jun 2014, 20:17
Nova mensagem Integral Dupla

Últ. msg por Loreto « 20 Set 2014, 23:53
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 8
por Loreto » 17 Set 2014, 17:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

\int\limits_{0}^{1} \int\limits_{0}^{1}xy.\sqrt[]{x^2+y^2} dydx

Tentei usar Coordenada Polar:

x = r.cos \theta
y = r.sen \theta

\int\limits_{0}^{1} \int\limits_{0}^{1}r^2.sen\theta .cos\theta...

Últ. msg

Obrigadooo Candre !!
Pelas explicações e resolução :D
abraços

8 Resp.

2701 Exibições

Últ. msg por Loreto
20 Set 2014, 23:53
Nova mensagem Inverter a Integral Dupla

Últ. msg por Cardoso1979 « 09 Fev 2018, 19:07
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Loreto » 20 Set 2014, 15:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Inverter a seguinte integral Dupla:

\int\limits_{-1}^{1} \int\limits_{0}^{\sqrt{1-y^2}} f(x,y) dxdy

Minha Resolução :

0 \leq x \leq \sqrt{1-y^2}

-1 \leq y \leq 1

Dessa forma, teremos:...

Últ. msg

Observe:

Realmente a variação correta do x é de 0 a 1, ou seja, 0\leq x \leq 1 ( a região está no primeiro e quarto quadrantes) e os integrantes de y varia de -\sqrt{1-x²}\leq y \leq \sqrt{1-x²} ,...

1 Resp.

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Últ. msg por Cardoso1979
09 Fev 2018, 19:07

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