Minha sugestão para acompanhar, sem atropelos, o raciocínio que descreverei é fazer vários "retângulos ABCD limpos" à medida que vão sendo feitas comparações. E todas essas comparações se baseiam no fato de que, já que a fórmula da área de um triângulo é [tex3]S=0,5bh[/tex3]
onde b é base e h é altura, é simples comparar áreas de triângulos que estejam compartilhando qualquer um desses elementos. Por exemplo, se dois triângulos possuem mesma base, então a razão entre suas áreas será a mesma que a razão entre suas respectivas alturas.
Começo aplicando esse princípio ao afirmar que [tex3](ADM_1)=\frac{1}{2}(ADC)[/tex3]
Obs: se o objetivo é encontrar a fração da área retangular ABCD, é conveniente atribuir-lhe valor unitário para não ter que ficar tão abstrato nas conclusões. Não há perda de generalidade nisto. Então, a partir de agora, [tex3](ABCD)=1[/tex3]
? Como fazer? Se quiser tentar sozinho, pare de ler um pouco e desenhe (talvez sem traçar o segmento M1M4 para ter uma figura menos entulhada de informações).
Dei um espaço maior para você não ver o que vem depois.
Como M2 é médio de AM1, a altura de M2 em relação a BC é a média aritmética das distâncias de A e de M1 em relação a BC. Assim, [tex3](BCM_2)=\frac{(BCM_1)+(BCA)}{2}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{2}=\frac{3}{8}[/tex3]
divide esse triângulo em dois de mesma área. Sem perca de generalidade denotamos a área do quadrilátero ABCD de 2 u.a. ou seja AB=2 e BC=1. Para Calcular a área do [tex3]\Delta[/tex3]
M1M3M4 = 3/16. A área do quadrilátero M1M2M3M4 ´e a soma das áreas dos triâgulos M1M2M3 + M1M3M4 = 1/4 + 3/16 = 7/16. Finalmente o solicitado. [tex3]\frac{area M1M2M3M4}{areaABCD} = \frac{7/16}{2} = \frac{7}{32}[/tex3]
No triângulo ABC, podemos traçar as paralelas à base AC, pelos pontos X e Y, tal que as áreas das regiões cinzentas sejam iguais. Se a razão BX : XA é igual a 4:1 então qual é a razão BY :YA?
(A)...
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Os triângulos BXD e BAC são semelhantes e, portanto, existe uma constante de proporcionalidade k_1=\frac{4}{5} que define a razão entre os lados correspondentes de cada um deles, assim como de suas...
Na figura, 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo equilátero e a circunferência menor é tangente a dois lados do triângulo e ao círculo maior, como indicado. A região rosa é a que está dentro do círculo maior e fora do...
Segundo o gráfico C é o ponto da tangência, se AM=MB , AP=a , BQ=b , calcule a área da região triangular ABC .
a) \sqrt{ab(a^{2}+b^{2})}
b) \sqrt{\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{2}}
c)...
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É isso aí mesmo petras , aquelas afirmativas de \angle{CAB}+\angle{ABC}=90^{\circ} que o jvmago fez não estão certas sei que ele fez utilizando a ideia de C ser ponto de tangência aí usou ângulo...
A análise da charge e os conhecimentos sobre a região em destaque permitem afirmar:
a) As secas, nessa região, se perpetuam porque sua hidrografia é composta por rios intermitentes.
b) Os biomas...
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Olá Titanium
a) Errado. Rios intermitentes são rios que possuem momentos de seca e outros de cheia. Lembre-se do Rio São Francisco, ele é um rio perene, e não intermitente. Além disso, a seca não é...