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Ensino Médio ⇒ Trigonometria, calcular valor da expressão Tópico resolvido
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Ardovino
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Jan 2015
15
17:59
Trigonometria, calcular valor da expressão
Sabendo que secx + tgx = 3, calcule o valor de 5cosx + 4cotgx
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Editado pela última vez por Ardovino em 15 Jan 2015, 17:59, em um total de 1 vez.
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LucasPinafi
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Jan 2015
15
18:24
Re: Trigonometria, calcular valor da expressão
Olá
[tex3]\sec x + \tan x= 3 \Rightarrow 1+ \sen x= 3\cos x[/tex3]
[tex3]1+2 \sen x + \sen^2 x=9(1-\sen^2x) \Rightarrow 5 \sen^2 x+ \sen x-4=0[/tex3]
[tex3]\sen x= \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{10}[/tex3]
[tex3]\sen x =-1[/tex3] ou [tex3]\sen x =\frac{4}{5}[/tex3]
[tex3]\sen x \neq 1 \Rightarrow \cos x \neq 0[/tex3]
Logo:
[tex3]\cos x =\frac{3}{5}[/tex3]
[tex3]\therefore 5 \frac{3}{5}+ 4 \frac{3}{4}=3+3=6[/tex3]
[tex3]\sec x + \tan x= 3 \Rightarrow 1+ \sen x= 3\cos x[/tex3]
[tex3]1+2 \sen x + \sen^2 x=9(1-\sen^2x) \Rightarrow 5 \sen^2 x+ \sen x-4=0[/tex3]
[tex3]\sen x= \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{10}[/tex3]
[tex3]\sen x =-1[/tex3] ou [tex3]\sen x =\frac{4}{5}[/tex3]
[tex3]\sen x \neq 1 \Rightarrow \cos x \neq 0[/tex3]
Logo:
[tex3]\cos x =\frac{3}{5}[/tex3]
[tex3]\therefore 5 \frac{3}{5}+ 4 \frac{3}{4}=3+3=6[/tex3]
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Razão: tex --> tex3
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Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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