Soma e produto de raízes

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felipesilva: Mensagens: 104; Registrado em: 19 Ago 2014, 09:43; Última visita: 28-05-17; Agradeceu: 69 vezes; Agradeceram: 1 vez

Out 2014 25 23:39

Soma e produto de raízes

Mensagem não lidapor felipesilva » 25 Out 2014, 23:39

Mensagem não lida por felipesilva » 25 Out 2014, 23:39

Como resolvo essas equações?

a)[tex3]x^{2}[/tex3] +(1+[tex3]\sqrt{3}[/tex3] )x+[tex3]\sqrt{3}[/tex3] =0

Resposta: {-1,-[tex3]\sqrt{3}[/tex3] }

b)[tex3]x^{2}[/tex3] -123456x+123455=0

Resposta: {1,123455}

Obs: Acho que devo usar a fórmula [tex3]x^{2}[/tex3] -Sx+P=0 mas ainda não descobri como.

Editado pela última vez por felipesilva em 25 Out 2014, 23:39, em um total de 1 vez.

felipesilva

jrneliodias: Mensagens: 2578; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Última visita: 23-05-22; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1220 vezes

Out 2014 25 23:55

Re: Soma e produto de raízes

Mensagem não lidapor jrneliodias » 25 Out 2014, 23:55

Mensagem não lida por jrneliodias » 25 Out 2014, 23:55

Olá, Felipesilva.

Note que $\sqrt3=1\cdot \sqrt3$

Então,

$x^2-(1+\sqrt3)x+(1\cdot\sqrt 3)=0$

$(x-1)(x-\sqrt3)=0$

$x=1\,\,\,ou\,\,\,x=\sqrt{3}$

Da mesma forma, $123456=123455+1$

Logo,

$x^2-(123455+1)x+(1\cdot 123455)=0$

$(x-123455)(x-1)=0$

$x=123455\,\,\,ou\,\,\,x=1$

Espero ter ajudado, abraço.

Editado pela última vez por jrneliodias em 25 Out 2014, 23:55, em um total de 1 vez.

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

felipesilva: Mensagens: 104; Registrado em: 19 Ago 2014, 09:43; Última visita: 28-05-17; Agradeceu: 69 vezes; Agradeceram: 1 vez

Out 2014 26 17:14

Re: Soma e produto de raízes

Mensagem não lidapor felipesilva » 26 Out 2014, 17:14

Mensagem não lida por felipesilva » 26 Out 2014, 17:14

Mas no caso da letra a ,as respostas são negativas .-1 e -[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Editado pela última vez por felipesilva em 26 Out 2014, 17:14, em um total de 1 vez.

felipesilva

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Últ. msg por Caique « 25 Out 2014, 02:43
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por felipesilva » 24 Out 2014, 23:21 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Sendo x1 e x2 as raízes da equação 2 x^{2} -6x-3=0,obtenha :

a) x1^{2} .x2+x1. x2^{2}

Resposta: -9/2

Últ. msg

x_1^2 \cdot x_2 + x_1 \cdot x_2^2\\
x_1 \cdot x_1 \cdot x_2 + x_1 \cdot x_2 \cdot x_2\\
x_1\cdot x_2 \cdot (x_1 + x_2)

Sabendo que numa equação do segundo grau x1+x2 = -b/a e x1*x2 = c/a, temos:...

1 Resp.

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25 Out 2014, 02:43
Nova mensagem Soma e produto de raízes

Últ. msg por Caique « 25 Out 2014, 13:36
Enviado em Ensino Fundamental
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por felipesilva » 24 Out 2014, 23:25 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Sendo x1 e x2 as raízes da equação 2 x^{2} -6x-3=0,obtenha:

a) \frac{1}{x1} + \frac{1}{x2}

Resposta: -2

Últ. msg

Eu só multipliquei os denominadores (Como se fosse o mmc) e operei normalmente. Por exemplo:

\frac{2}{5} + \frac{3}{6} = \frac{6\cdot 2 + 5 \cdot 3}{30} = \frac{27}{30}

3 Resp.

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Últ. msg por Caique
25 Out 2014, 13:36
Nova mensagem Soma e produto das raízes

Últ. msg por brunoafa « 11 Fev 2015, 17:18
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por Vscarv » 11 Fev 2015, 16:56 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Dada a equação literal da incógnita x:
2x²+(k-4)x+(6k-2)=0
se o número 2 é raiz, qual é a outra raiz?

Vi algumas respostas:

1º) x=2 é raiz => 2.2²+(k-4).2+(6k-2)=0 => 8 + 2k - 8 + 6k -2 = 0 =>...

Últ. msg

Cara, tente usar os códigos aqui para ficar mais fácil de visualizar a questão.

Usar \left(\frac{1}{4}\right) ao invés de 1/4 ai por exemplo.

Tudo o que ele fez foi usar as relações de Girard,...

2 Resp.

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Últ. msg por brunoafa
11 Fev 2015, 17:18
Nova mensagem Soma e produto de raízes

Últ. msg por brunoafa « 17 Mar 2015, 11:18
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 3
por Vscarv » 11 Fev 2015, 17:12 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Monte uma equação do 2º grau de coeficientes inteiros, em que a soma das raízes é s e o produto das raízes é p, nos seguintes casos:

a) s=1/2 e p=-1/2

b) s=-3/4 e p=1/8

Agradeço a quem puder...

Últ. msg

Como eu disse o polinômio é da forma P(x):ax^{2}+bx+c o que você eu fiz foi achar os valores de a, b e c.

Ao invés de escrever um a na equação eu coloco o -1 e assim por diante, só isso....

3 Resp.

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Últ. msg por brunoafa
17 Mar 2015, 11:18
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Últ. msg por IRONMAN « 30 Mar 2018, 18:21
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por IRONMAN » 30 Mar 2018, 18:03 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Dada a equação x^{2} + x - \sqrt{2} = 0, calcule a soma dos inversos de suas raízes.

O que eu desenvolvi:

Ora, se x' e x são as raízes, logo seus inversos serão \frac{1}{x'} e \frac{1}{x } ,...

Últ. msg

HAHAHHHAHAH eu sou uma anta :oops:

2 Resp.

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Últ. msg por IRONMAN
30 Mar 2018, 18:21

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