O polinômio p(x) = [tex3]x^{3}[/tex3]
+ mx + n é divisível por q(x) = [tex3]x^{2}[/tex3]
+1. Qual das expressões abaixo
indica os valores de m e n ?
A) m = 3 e n = 2 ;
B) m = 2 e n = 2 ;
C) m = 2 e n = 1;
D) m = 2 e n = 0 ;
E) m = 1 e n = 0.
Ensino Médio ⇒ Polinômios Tópico resolvido
Mai 2014
23
22:21
Polinômios
Editado pela última vez por guigapi em 23 Mai 2014, 22:21, em um total de 1 vez.
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PedroCunha
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Mai 2014
23
22:28
Re: Polinômios
Olá.
Como "p(x)")
é divisível por  "q(x)")
, as raízes de também são raízes de . Então:
 = 0 \rightarrow i^3 + im + n = 0 \therefore -i + im + n = 0 \therefore i \cdot (-1+m) + n = 0 \dots I \\
P(-i) = 0 \rightarrow (-i)^3 - im + n = 0 \therefore i - im + n = 0 \therefore i \cdot (1 - m) + n = 0 \dots II
\end{cases} "\begin{cases}
P(i) = 0 \rightarrow i^3 + im + n = 0 \therefore -i + im + n = 0 \therefore i \cdot (-1+m) + n = 0 \dots I \\
P(-i) = 0 \rightarrow (-i)^3 - im + n = 0 \therefore i - im + n = 0 \therefore i \cdot (1 - m) + n = 0 \dots II
\end{cases}")
De
ou 
tiramos 
.
Att.,
Pedro
Como
De
Att.,
Pedro
Editado pela última vez por PedroCunha em 23 Mai 2014, 22:28, em um total de 1 vez.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
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